↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 916.25 m → | S 67 |
→ |
↑ 916.09 m ↓ |
↑ 916.09 m ↓ |
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S 67 |
← 915.92 m → 839 212 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518341064453125 y=0.760528564453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518341064453125 × 214)
floor (0.518341064453125 × 16384)
floor (8492.5)tx = 8492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760528564453125 × 214)
floor (0.760528564453125 × 16384)
floor (12460.5)ty = 12460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8492 / 12460 ti = "14/8492/12460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8492/12460.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8492 ÷ 214
8492 ÷ 16384x = 0.518310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12460 ÷ 214
12460 ÷ 16384y = 0.760498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518310546875 × 2 - 1) × π
0.03662109375 × 3.1415926535Λ = 0.11504856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760498046875 × 2 - 1) × π
-0.52099609375 × 3.1415926535Φ = -1.6367575006272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11504856} λ = 0.11504856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6367575006272))-π/2
2×atan(0.194610043293309)-π/2
2×0.192207578168376-π/2
0.384415156336752-1.57079632675φ = -1.18638117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11504856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.591797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18638117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.974634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8492 KachelY 12460 0.11504856 -1.18638117 6.591797 -67.974634 Oben rechts KachelX + 1 8493 KachelY 12460 0.11543205 -1.18638117 6.613769 -67.974634 Unten links KachelX 8492 KachelY + 1 12461 0.11504856 -1.18652496 6.591797 -67.982872 Unten rechts KachelX + 1 8493 KachelY + 1 12461 0.11543205 -1.18652496 6.613769 -67.982872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18638117--1.18652496) × R
0.000143790000000088 × 6371000dl = 916.086090000561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18638117--1.18652496) × R
0.000143790000000088 × 6371000dr = 916.086090000561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11504856-0.11543205) × cos(-1.18638117) × R
0.00038349 × 0.375017040784134 × 6371000do = 916.24718054583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11504856-0.11543205) × cos(-1.18652496) × R
0.00038349 × 0.37488374100141 × 6371000du = 915.921500545176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18638117)-sin(-1.18652496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375017040784134-0.37488374100141)× R²
abs(0.11543205-0.11504856)×0.000133299782723528× R²
0.00038349×0.000133299782723528× 6371000²
0.00038349×0.000133299782723528× 40589641000000 ar = 839212.123087789m²