↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 467.90 m → | N 39 |
→ |
↑ 467.95 m ↓ |
↑ 467.95 m ↓ |
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N 39 |
← 467.93 m → 218 962 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129570007324219 y=0.378593444824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129570007324219 × 216)
floor (0.129570007324219 × 65536)
floor (8491.5)tx = 8491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378593444824219 × 216)
floor (0.378593444824219 × 65536)
floor (24811.5)ty = 24811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8491 / 24811 ti = "16/8491/24811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8491/24811.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8491 ÷ 216
8491 ÷ 65536x = 0.129562377929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24811 ÷ 216
24811 ÷ 65536y = 0.378585815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129562377929688 × 2 - 1) × π
-0.740875244140625 × 3.1415926535Λ = -2.32752822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378585815429688 × 2 - 1) × π
0.242828369140625 × 3.1415926535Φ = 0.762867820553574 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32752822} λ = -2.32752822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.762867820553574))-π/2
2×atan(2.14441721441664)-π/2
2×1.13444799118185-π/2
2.2688959823637-1.57079632675φ = 0.69809966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32752822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.357544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69809966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.998164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8491 KachelY 24811 -2.32752822 0.69809966 -133.357544 39.998164 Oben rechts KachelX + 1 8492 KachelY 24811 -2.32743235 0.69809966 -133.352051 39.998164 Unten links KachelX 8491 KachelY + 1 24812 -2.32752822 0.69802621 -133.357544 39.993956 Unten rechts KachelX + 1 8492 KachelY + 1 24812 -2.32743235 0.69802621 -133.352051 39.993956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69809966-0.69802621) × R
7.34500000000304e-05 × 6371000dl = 467.949950000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69809966-0.69802621) × R
7.34500000000304e-05 × 6371000dr = 467.949950000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32752822--2.32743235) × cos(0.69809966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.766065038153546 × 6371000do = 467.903156328759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32752822--2.32743235) × cos(0.69802621) × R
9.58699999999979e-05 × 0.766112247034181 × 6371000du = 467.931990935686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69809966)-sin(0.69802621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766065038153546-0.766112247034181)× R²
abs(-2.32743235--2.32752822)×4.72088806352522e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72088806352522e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72088806352522e-05× 40589641000000 ar = 218962.005283698m²