↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 925.10 m → | S 67 |
→ |
↑ 924.94 m ↓ |
↑ 924.94 m ↓ |
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S 67 |
← 924.77 m → 855 513 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518280029296875 y=0.758880615234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518280029296875 × 214)
floor (0.518280029296875 × 16384)
floor (8491.5)tx = 8491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758880615234375 × 214)
floor (0.758880615234375 × 16384)
floor (12433.5)ty = 12433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8491 / 12433 ti = "14/8491/12433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8491/12433.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8491 ÷ 214
8491 ÷ 16384x = 0.51824951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12433 ÷ 214
12433 ÷ 16384y = 0.75885009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51824951171875 × 2 - 1) × π
0.0364990234375 × 3.1415926535Λ = 0.11466506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75885009765625 × 2 - 1) × π
-0.5177001953125 × 3.1415926535Φ = -1.62640313030927 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11466506} λ = 0.11466506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62640313030927))-π/2
2×atan(0.196635576211198)-π/2
2×0.19415845385343-π/2
0.388316907706861-1.57079632675φ = -1.18247942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11466506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.569824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18247942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.751080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8491 KachelY 12433 0.11466506 -1.18247942 6.569824 -67.751080 Oben rechts KachelX + 1 8492 KachelY 12433 0.11504856 -1.18247942 6.591797 -67.751080 Unten links KachelX 8491 KachelY + 1 12434 0.11466506 -1.18262460 6.569824 -67.759398 Unten rechts KachelX + 1 8492 KachelY + 1 12434 0.11504856 -1.18262460 6.591797 -67.759398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18247942--1.18262460) × R
0.000145180000000078 × 6371000dl = 924.941780000497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18247942--1.18262460) × R
0.000145180000000078 × 6371000dr = 924.941780000497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11466506-0.11504856) × cos(-1.18247942) × R
0.000383499999999995 × 0.378631169204887 × 6371000do = 925.101395148151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11466506-0.11504856) × cos(-1.18262460) × R
0.000383499999999995 × 0.378496794208438 × 6371000du = 924.773079608388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18247942)-sin(-1.18262460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378631169204887-0.378496794208438)× R²
abs(0.11504856-0.11466506)×0.000134374996449638× R²
0.000383499999999995×0.000134374996449638× 6371000²
0.000383499999999995×0.000134374996449638× 40589641000000 ar = 855513.09623245m²