↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 2 312.12 m → | S 18 |
→ |
↑ 2 312.04 m ↓ |
↑ 2 312.04 m ↓ |
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S 18 |
← 2 311.83 m → 5 345 373 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518218994140625 y=0.553375244140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518218994140625 × 214)
floor (0.518218994140625 × 16384)
floor (8490.5)tx = 8490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553375244140625 × 214)
floor (0.553375244140625 × 16384)
floor (9066.5)ty = 9066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8490 / 9066 ti = "14/8490/9066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8490/9066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8490 ÷ 214
8490 ÷ 16384x = 0.5181884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9066 ÷ 214
9066 ÷ 16384y = 0.5533447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5181884765625 × 2 - 1) × π
0.036376953125 × 3.1415926535Λ = 0.11428157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5533447265625 × 2 - 1) × π
-0.106689453125 × 3.1415926535Φ = -0.335174802143433 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11428157} λ = 0.11428157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.335174802143433))-π/2
2×atan(0.71521305465001)-π/2
2×0.620863266398051-π/2
1.2417265327961-1.57079632675φ = -0.32906979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11428157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.547852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32906979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.854310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8490 KachelY 9066 0.11428157 -0.32906979 6.547852 -18.854310 Oben rechts KachelX + 1 8491 KachelY 9066 0.11466506 -0.32906979 6.569824 -18.854310 Unten links KachelX 8490 KachelY + 1 9067 0.11428157 -0.32943269 6.547852 -18.875103 Unten rechts KachelX + 1 8491 KachelY + 1 9067 0.11466506 -0.32943269 6.569824 -18.875103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32906979--0.32943269) × R
0.000362899999999999 × 6371000dl = 2312.0359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32906979--0.32943269) × R
0.000362899999999999 × 6371000dr = 2312.0359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11428157-0.11466506) × cos(-0.32906979) × R
0.00038349 × 0.946343362249595 × 6371000do = 2312.12009906654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11428157-0.11466506) × cos(-0.32943269) × R
0.00038349 × 0.946226024131534 × 6371000du = 2311.83341684106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32906979)-sin(-0.32943269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946343362249595-0.946226024131534)× R²
abs(0.11466506-0.11428157)×0.000117338118060695× R²
0.00038349×0.000117338118060695× 6371000²
0.00038349×0.000117338118060695× 40589641000000 ar = 5345373.32301849m²