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← | N 79 |
← 110.38 m → | N 79 |
→ |
↑ 110.41 m ↓ |
↑ 110.41 m ↓ |
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N 79 |
← 110.39 m → 12 188 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129508972167969 y=0.118721008300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129508972167969 × 216)
floor (0.129508972167969 × 65536)
floor (8487.5)tx = 8487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118721008300781 × 216)
floor (0.118721008300781 × 65536)
floor (7780.5)ty = 7780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8487 / 7780 ti = "16/8487/7780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8487/7780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8487 ÷ 216
8487 ÷ 65536x = 0.129501342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7780 ÷ 216
7780 ÷ 65536y = 0.11871337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129501342773438 × 2 - 1) × π
-0.740997314453125 × 3.1415926535Λ = -2.32791172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11871337890625 × 2 - 1) × π
0.7625732421875 × 3.1415926535Φ = 2.39569449541193 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32791172} λ = -2.32791172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39569449541193))-π/2
2×atan(10.9758180680339)-π/2
2×1.47993779392493-π/2
2.95987558784987-1.57079632675φ = 1.38907926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32791172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.379517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38907926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.588379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8487 KachelY 7780 -2.32791172 1.38907926 -133.379517 79.588379 Oben rechts KachelX + 1 8488 KachelY 7780 -2.32781585 1.38907926 -133.374024 79.588379 Unten links KachelX 8487 KachelY + 1 7781 -2.32791172 1.38906193 -133.379517 79.587386 Unten rechts KachelX + 1 8488 KachelY + 1 7781 -2.32781585 1.38906193 -133.374024 79.587386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38907926-1.38906193) × R
1.73299999999266e-05 × 6371000dl = 110.409429999532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38907926-1.38906193) × R
1.73299999999266e-05 × 6371000dr = 110.409429999532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32791172--2.32781585) × cos(1.38907926) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180718634013942 × 6371000do = 110.380731466819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32791172--2.32781585) × cos(1.38906193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180735678645526 × 6371000du = 110.391142119335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38907926)-sin(1.38906193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180718634013942-0.180735678645526)× R²
abs(-2.32781585--2.32791172)×1.70446315843897e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70446315843897e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70446315843897e-05× 40589641000000 ar = 12187.6483612298m²