↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 1 736.68 m → | N 44 |
→ |
↑ 1 736.93 m ↓ |
↑ 1 736.93 m ↓ |
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N 44 |
← 1 737.15 m → 3 016 898 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518035888671875 y=0.360931396484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518035888671875 × 214)
floor (0.518035888671875 × 16384)
floor (8487.5)tx = 8487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360931396484375 × 214)
floor (0.360931396484375 × 16384)
floor (5913.5)ty = 5913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8487 / 5913 ti = "14/8487/5913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8487/5913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8487 ÷ 214
8487 ÷ 16384x = 0.51800537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5913 ÷ 214
5913 ÷ 16384y = 0.36090087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51800537109375 × 2 - 1) × π
0.0360107421875 × 3.1415926535Λ = 0.11313108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36090087890625 × 2 - 1) × π
0.2781982421875 × 3.1415926535Φ = 0.873985553872864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11313108} λ = 0.11313108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873985553872864))-π/2
2×atan(2.39644299814078)-π/2
2×1.17547835811039-π/2
2.35095671622078-1.57079632675φ = 0.78016039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11313108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.481933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78016039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.699898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8487 KachelY 5913 0.11313108 0.78016039 6.481933 44.699898 Oben rechts KachelX + 1 8488 KachelY 5913 0.11351458 0.78016039 6.503906 44.699898 Unten links KachelX 8487 KachelY + 1 5914 0.11313108 0.77988776 6.481933 44.684277 Unten rechts KachelX + 1 8488 KachelY + 1 5914 0.11351458 0.77988776 6.503906 44.684277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78016039-0.77988776) × R
0.000272629999999996 × 6371000dl = 1736.92572999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78016039-0.77988776) × R
0.000272629999999996 × 6371000dr = 1736.92572999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11313108-0.11351458) × cos(0.78016039) × R
0.000383500000000009 × 0.710800729882607 × 6371000do = 1736.68414110652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11313108-0.11351458) × cos(0.77988776) × R
0.000383500000000009 × 0.710992469616143 × 6371000du = 1737.15261467507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78016039)-sin(0.77988776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710800729882607-0.710992469616143)× R²
abs(0.11351458-0.11313108)×0.000191739733536034× R²
0.000383500000000009×0.000191739733536034× 6371000²
0.000383500000000009×0.000191739733536034× 40589641000000 ar = 3016898.24015349m²