↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 2 316.73 m → | S 18 |
→ |
↑ 2 316.56 m ↓ |
↑ 2 316.56 m ↓ |
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S 18 |
← 2 316.45 m → 5 366 517 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517913818359375 y=0.552398681640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517913818359375 × 214)
floor (0.517913818359375 × 16384)
floor (8485.5)tx = 8485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552398681640625 × 214)
floor (0.552398681640625 × 16384)
floor (9050.5)ty = 9050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8485 / 9050 ti = "14/8485/9050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8485/9050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8485 ÷ 214
8485 ÷ 16384x = 0.51788330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9050 ÷ 214
9050 ÷ 16384y = 0.5523681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51788330078125 × 2 - 1) × π
0.0357666015625 × 3.1415926535Λ = 0.11236409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5523681640625 × 2 - 1) × π
-0.104736328125 × 3.1415926535Φ = -0.329038878992065 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11236409} λ = 0.11236409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.329038878992065))-π/2
2×atan(0.719615038295828)-π/2
2×0.62376947553959-π/2
1.24753895107918-1.57079632675φ = -0.32325738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11236409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.437988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32325738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.521284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8485 KachelY 9050 0.11236409 -0.32325738 6.437988 -18.521284 Oben rechts KachelX + 1 8486 KachelY 9050 0.11274759 -0.32325738 6.459961 -18.521284 Unten links KachelX 8485 KachelY + 1 9051 0.11236409 -0.32362099 6.437988 -18.542117 Unten rechts KachelX + 1 8486 KachelY + 1 9051 0.11274759 -0.32362099 6.459961 -18.542117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32325738--0.32362099) × R
0.000363610000000014 × 6371000dl = 2316.55931000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32325738--0.32362099) × R
0.000363610000000014 × 6371000dr = 2316.55931000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11236409-0.11274759) × cos(-0.32325738) × R
0.000383499999999995 × 0.948205721132895 × 6371000do = 2316.73065202097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11236409-0.11274759) × cos(-0.32362099) × R
0.000383499999999995 × 0.948090155225377 × 6371000du = 2316.4482923238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32325738)-sin(-0.32362099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948205721132895-0.948090155225377)× R²
abs(0.11274759-0.11236409)×0.000115565907517823× R²
0.000383499999999995×0.000115565907517823× 6371000²
0.000383499999999995×0.000115565907517823× 40589641000000 ar = 5366516.96833583m²