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← | N 79 |
← 110.40 m → | N 79 |
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↑ 110.35 m ↓ |
↑ 110.35 m ↓ |
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N 79 |
← 110.41 m → 12 183 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129478454589844 y=0.118736267089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129478454589844 × 216)
floor (0.129478454589844 × 65536)
floor (8485.5)tx = 8485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118736267089844 × 216)
floor (0.118736267089844 × 65536)
floor (7781.5)ty = 7781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8485 / 7781 ti = "16/8485/7781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8485/7781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8485 ÷ 216
8485 ÷ 65536x = 0.129470825195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7781 ÷ 216
7781 ÷ 65536y = 0.118728637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129470825195312 × 2 - 1) × π
-0.741058349609375 × 3.1415926535Λ = -2.32810347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118728637695312 × 2 - 1) × π
0.762542724609375 × 3.1415926535Φ = 2.39559862161269 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32810347} λ = -2.32810347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39559862161269))-π/2
2×atan(10.974765825098)-π/2
2×1.47992913042551-π/2
2.95985826085102-1.57079632675φ = 1.38906193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32810347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.390503° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38906193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.587386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8485 KachelY 7781 -2.32810347 1.38906193 -133.390503 79.587386 Oben rechts KachelX + 1 8486 KachelY 7781 -2.32800759 1.38906193 -133.385010 79.587386 Unten links KachelX 8485 KachelY + 1 7782 -2.32810347 1.38904461 -133.390503 79.586394 Unten rechts KachelX + 1 8486 KachelY + 1 7782 -2.32800759 1.38904461 -133.385010 79.586394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38906193-1.38904461) × R
1.73199999999873e-05 × 6371000dl = 110.345719999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38906193-1.38904461) × R
1.73199999999873e-05 × 6371000dr = 110.345719999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32810347--2.32800759) × cos(1.38906193) × R
9.58799999999371e-05 × 0.180735678645526 × 6371000do = 110.402656789352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32810347--2.32800759) × cos(1.38904461) × R
9.58799999999371e-05 × 0.180752713387545 × 6371000du = 110.413062486725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38906193)-sin(1.38904461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180735678645526-0.180752713387545)× R²
abs(-2.32800759--2.32810347)×1.70347420185291e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.70347420185291e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.70347420185291e-05× 40589641000000 ar = 12183.0347657414m²