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← | N 39 |
← 468.27 m → | N 39 |
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↑ 468.27 m ↓ |
↑ 468.27 m ↓ |
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N 39 |
← 468.30 m → 219 282 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129478454589844 y=0.378761291503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129478454589844 × 216)
floor (0.129478454589844 × 65536)
floor (8485.5)tx = 8485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378761291503906 × 216)
floor (0.378761291503906 × 65536)
floor (24822.5)ty = 24822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8485 / 24822 ti = "16/8485/24822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8485/24822.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8485 ÷ 216
8485 ÷ 65536x = 0.129470825195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24822 ÷ 216
24822 ÷ 65536y = 0.378753662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129470825195312 × 2 - 1) × π
-0.741058349609375 × 3.1415926535Λ = -2.32810347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378753662109375 × 2 - 1) × π
0.24249267578125 × 3.1415926535Φ = 0.761813208761932 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32810347} λ = -2.32810347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.761813208761932))-π/2
2×atan(2.14215687883389)-π/2
2×1.13404390367009-π/2
2.26808780734019-1.57079632675φ = 0.69729148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32810347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.390503° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69729148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.951859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8485 KachelY 24822 -2.32810347 0.69729148 -133.390503 39.951859 Oben rechts KachelX + 1 8486 KachelY 24822 -2.32800759 0.69729148 -133.385010 39.951859 Unten links KachelX 8485 KachelY + 1 24823 -2.32810347 0.69721798 -133.390503 39.947648 Unten rechts KachelX + 1 8486 KachelY + 1 24823 -2.32800759 0.69721798 -133.385010 39.947648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69729148-0.69721798) × R
7.34999999999486e-05 × 6371000dl = 468.268499999673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69729148-0.69721798) × R
7.34999999999486e-05 × 6371000dr = 468.268499999673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32810347--2.32800759) × cos(0.69729148) × R
9.58799999999371e-05 × 0.766584256171053 × 6371000do = 468.26912742648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32810347--2.32800759) × cos(0.69721798) × R
9.58799999999371e-05 × 0.766631451664996 × 6371000du = 468.297956863804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69729148)-sin(0.69721798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766584256171053-0.766631451664996)× R²
abs(-2.32800759--2.32810347)×4.71954939424979e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.71954939424979e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.71954939424979e-05× 40589641000000 ar = 219282.431953529m²