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← 2 411.92 m → | S 9 |
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↑ 2 411.81 m ↓ |
↑ 2 411.81 m ↓ |
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S 9 |
← 2 411.78 m → 5 816 916 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517791748046875 y=0.525665283203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517791748046875 × 214)
floor (0.517791748046875 × 16384)
floor (8483.5)tx = 8483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525665283203125 × 214)
floor (0.525665283203125 × 16384)
floor (8612.5)ty = 8612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8483 / 8612 ti = "14/8483/8612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8483/8612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8483 ÷ 214
8483 ÷ 16384x = 0.51776123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8612 ÷ 214
8612 ÷ 16384y = 0.525634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51776123046875 × 2 - 1) × π
0.0355224609375 × 3.1415926535Λ = 0.11159710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525634765625 × 2 - 1) × π
-0.05126953125 × 3.1415926535Φ = -0.161067982723389 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11159710} λ = 0.11159710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.161067982723389))-π/2
2×atan(0.851234199920901)-π/2
2×0.705210144643685-π/2
1.41042028928737-1.57079632675φ = -0.16037604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11159710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.394043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16037604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.188870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8483 KachelY 8612 0.11159710 -0.16037604 6.394043 -9.188870 Oben rechts KachelX + 1 8484 KachelY 8612 0.11198060 -0.16037604 6.416016 -9.188870 Unten links KachelX 8483 KachelY + 1 8613 0.11159710 -0.16075460 6.394043 -9.210560 Unten rechts KachelX + 1 8484 KachelY + 1 8613 0.11198060 -0.16075460 6.416016 -9.210560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16037604--0.16075460) × R
0.00037856 × 6371000dl = 2411.80576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16037604--0.16075460) × R
0.00037856 × 6371000dr = 2411.80576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11159710-0.11198060) × cos(-0.16037604) × R
0.000383499999999995 × 0.987167303558654 × 6371000do = 2411.9246486878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11159710-0.11198060) × cos(-0.16075460) × R
0.000383499999999995 × 0.987106780794286 × 6371000du = 2411.77677471886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16037604)-sin(-0.16075460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987167303558654-0.987106780794286)× R²
abs(0.11198060-0.11159710)×6.052276436741e-05× R²
0.000383499999999995×6.052276436741e-05× 6371000²
0.000383499999999995×6.052276436741e-05× 40589641000000 ar = 5816915.5082134m²