↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 2 421.68 m → | S 7 |
→ |
↑ 2 421.55 m ↓ |
↑ 2 421.55 m ↓ |
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S 7 |
← 2 421.56 m → 5 864 080 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517791748046875 y=0.521270751953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517791748046875 × 214)
floor (0.517791748046875 × 16384)
floor (8483.5)tx = 8483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521270751953125 × 214)
floor (0.521270751953125 × 16384)
floor (8540.5)ty = 8540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8483 / 8540 ti = "14/8483/8540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8483/8540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8483 ÷ 214
8483 ÷ 16384x = 0.51776123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8540 ÷ 214
8540 ÷ 16384y = 0.521240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51776123046875 × 2 - 1) × π
0.0355224609375 × 3.1415926535Λ = 0.11159710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521240234375 × 2 - 1) × π
-0.04248046875 × 3.1415926535Φ = -0.133456328542236 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11159710} λ = 0.11159710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.133456328542236))-π/2
2×atan(0.875065683537207)-π/2
2×0.718867199706112-π/2
1.43773439941222-1.57079632675φ = -0.13306193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11159710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.394043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13306193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.623887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8483 KachelY 8540 0.11159710 -0.13306193 6.394043 -7.623887 Oben rechts KachelX + 1 8484 KachelY 8540 0.11198060 -0.13306193 6.416016 -7.623887 Unten links KachelX 8483 KachelY + 1 8541 0.11159710 -0.13344202 6.394043 -7.645665 Unten rechts KachelX + 1 8484 KachelY + 1 8541 0.11198060 -0.13344202 6.416016 -7.645665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13306193--0.13344202) × R
0.00038009 × 6371000dl = 2421.55339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13306193--0.13344202) × R
0.00038009 × 6371000dr = 2421.55339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11159710-0.11198060) × cos(-0.13306193) × R
0.000383499999999995 × 0.991160315516052 × 6371000do = 2421.68068895356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11159710-0.11198060) × cos(-0.13344202) × R
0.000383499999999995 × 0.991109817524472 × 6371000du = 2421.55730829643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13306193)-sin(-0.13344202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991160315516052-0.991109817524472)× R²
abs(0.11198060-0.11159710)×5.04979915808557e-05× R²
0.000383499999999995×5.04979915808557e-05× 6371000²
0.000383499999999995×5.04979915808557e-05× 40589641000000 ar = 5864079.76600679m²