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← | N 79 |
← 110.37 m → | N 79 |
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↑ 110.41 m ↓ |
↑ 110.41 m ↓ |
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N 79 |
← 110.38 m → 12 186 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129447937011719 y=0.118705749511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129447937011719 × 216)
floor (0.129447937011719 × 65536)
floor (8483.5)tx = 8483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118705749511719 × 216)
floor (0.118705749511719 × 65536)
floor (7779.5)ty = 7779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8483 / 7779 ti = "16/8483/7779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8483/7779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8483 ÷ 216
8483 ÷ 65536x = 0.129440307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7779 ÷ 216
7779 ÷ 65536y = 0.118698120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129440307617188 × 2 - 1) × π
-0.741119384765625 × 3.1415926535Λ = -2.32829521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118698120117188 × 2 - 1) × π
0.762603759765625 × 3.1415926535Φ = 2.39579036921117 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32829521} λ = -2.32829521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39579036921117))-π/2
2×atan(10.9768704118571)-π/2
2×1.47994645660747-π/2
2.95989291321494-1.57079632675φ = 1.38909659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32829521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.401489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38909659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.589372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8483 KachelY 7779 -2.32829521 1.38909659 -133.401489 79.589372 Oben rechts KachelX + 1 8484 KachelY 7779 -2.32819934 1.38909659 -133.395996 79.589372 Unten links KachelX 8483 KachelY + 1 7780 -2.32829521 1.38907926 -133.401489 79.588379 Unten rechts KachelX + 1 8484 KachelY + 1 7780 -2.32819934 1.38907926 -133.395996 79.588379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38909659-1.38907926) × R
1.73300000001486e-05 × 6371000dl = 110.409430000947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38909659-1.38907926) × R
1.73300000001486e-05 × 6371000dr = 110.409430000947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32829521--2.32819934) × cos(1.38909659) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180701589328082 × 6371000do = 110.370320781153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32829521--2.32819934) × cos(1.38907926) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180718634013942 × 6371000du = 110.380731466819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38909659)-sin(1.38907926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180701589328082-0.180718634013942)× R²
abs(-2.32819934--2.32829521)×1.70446858596129e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70446858596129e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70446858596129e-05× 40589641000000 ar = 12186.4989260385m²