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← 2 421.74 m → | S 7 |
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↑ 2 421.74 m ↓ |
↑ 2 421.74 m ↓ |
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S 7 |
← 2 421.62 m → 5 864 688 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517730712890625 y=0.521209716796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517730712890625 × 214)
floor (0.517730712890625 × 16384)
floor (8482.5)tx = 8482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521209716796875 × 214)
floor (0.521209716796875 × 16384)
floor (8539.5)ty = 8539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8482 / 8539 ti = "14/8482/8539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8482/8539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8482 ÷ 214
8482 ÷ 16384x = 0.5177001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8539 ÷ 214
8539 ÷ 16384y = 0.52117919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5177001953125 × 2 - 1) × π
0.035400390625 × 3.1415926535Λ = 0.11121361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52117919921875 × 2 - 1) × π
-0.0423583984375 × 3.1415926535Φ = -0.133072833345276 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11121361} λ = 0.11121361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.133072833345276))-π/2
2×atan(0.875401331379422)-π/2
2×0.719057257146656-π/2
1.43811451429331-1.57079632675φ = -0.13268181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11121361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.372070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13268181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.602108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8482 KachelY 8539 0.11121361 -0.13268181 6.372070 -7.602108 Oben rechts KachelX + 1 8483 KachelY 8539 0.11159710 -0.13268181 6.394043 -7.602108 Unten links KachelX 8482 KachelY + 1 8540 0.11121361 -0.13306193 6.372070 -7.623887 Unten rechts KachelX + 1 8483 KachelY + 1 8540 0.11159710 -0.13306193 6.394043 -7.623887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13268181--0.13306193) × R
0.000380119999999984 × 6371000dl = 2421.7445199999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13268181--0.13306193) × R
0.000380119999999984 × 6371000dr = 2421.7445199999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11121361-0.11159710) × cos(-0.13268181) × R
0.00038349 × 0.991210674285068 × 6371000do = 2421.74057941915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11121361-0.11159710) × cos(-0.13306193) × R
0.00038349 × 0.991160315516052 × 6371000du = 2421.61754212989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13268181)-sin(-0.13306193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991210674285068-0.991160315516052)× R²
abs(0.11159710-0.11121361)×5.03587690157126e-05× R²
0.00038349×5.03587690157126e-05× 6371000²
0.00038349×5.03587690157126e-05× 40589641000000 ar = 5864688.06524537m²