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← | S 8 |
← 2 416.96 m → | S 8 |
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↑ 2 416.90 m ↓ |
↑ 2 416.90 m ↓ |
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S 8 |
← 2 416.82 m → 5 841 393 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517608642578125 y=0.523468017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517608642578125 × 214)
floor (0.517608642578125 × 16384)
floor (8480.5)tx = 8480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523468017578125 × 214)
floor (0.523468017578125 × 16384)
floor (8576.5)ty = 8576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8480 / 8576 ti = "14/8480/8576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8480/8576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8480 ÷ 214
8480 ÷ 16384x = 0.517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8576 ÷ 214
8576 ÷ 16384y = 0.5234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517578125 × 2 - 1) × π
0.03515625 × 3.1415926535Λ = 0.11044662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5234375 × 2 - 1) × π
-0.046875 × 3.1415926535Φ = -0.147262155632813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11044662} λ = 0.11044662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.147262155632813))-π/2
2×atan(0.863067689699962)-π/2
2×0.712031780787688-π/2
1.42406356157538-1.57079632675φ = -0.14673277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11044662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.328125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14673277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.407168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8480 KachelY 8576 0.11044662 -0.14673277 6.328125 -8.407168 Oben rechts KachelX + 1 8481 KachelY 8576 0.11083011 -0.14673277 6.350098 -8.407168 Unten links KachelX 8480 KachelY + 1 8577 0.11044662 -0.14711213 6.328125 -8.428904 Unten rechts KachelX + 1 8481 KachelY + 1 8577 0.11083011 -0.14711213 6.350098 -8.428904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14673277--0.14711213) × R
0.000379359999999995 × 6371000dl = 2416.90255999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14673277--0.14711213) × R
0.000379359999999995 × 6371000dr = 2416.90255999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11044662-0.11083011) × cos(-0.14673277) × R
0.00038349 × 0.989254048358907 × 6371000do = 2416.96012201786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11044662-0.11083011) × cos(-0.14711213) × R
0.00038349 × 0.989198512165559 × 6371000du = 2416.82443516889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14673277)-sin(-0.14711213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989254048358907-0.989198512165559)× R²
abs(0.11083011-0.11044662)×5.55361933476384e-05× R²
0.00038349×5.55361933476384e-05× 6371000²
0.00038349×5.55361933476384e-05× 40589641000000 ar = 5841393.20543133m²