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← | S 48 |
← 13.022 km → | S 48 |
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↑ 13.007 km ↓ |
↑ 13.007 km ↓ |
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S 48 |
← 12.992 km → 169.178 km² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414306640625 y=0.653564453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414306640625 × 211)
floor (0.414306640625 × 2048)
floor (848.5)tx = 848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653564453125 × 211)
floor (0.653564453125 × 2048)
floor (1338.5)ty = 1338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 848 / 1338 ti = "11/848/1338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/848/1338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 848 ÷ 211
848 ÷ 2048x = 0.4140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1338 ÷ 211
1338 ÷ 2048y = 0.6533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4140625 × 2 - 1) × π
-0.171875 × 3.1415926535Λ = -0.53996124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6533203125 × 2 - 1) × π
-0.306640625 × 3.1415926535Φ = -0.963339934764648 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53996124} λ = -0.53996124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.963339934764648))-π/2
2×atan(0.381616181954998)-π/2
2×0.364558504190935-π/2
0.72911700838187-1.57079632675φ = -0.84167932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53996124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.937500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84167932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.224673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 848 KachelY 1338 -0.53996124 -0.84167932 -30.937500 -48.224673 Oben rechts KachelX + 1 849 KachelY 1338 -0.53689328 -0.84167932 -30.761719 -48.224673 Unten links KachelX 848 KachelY + 1 1339 -0.53996124 -0.84372089 -30.937500 -48.341646 Unten rechts KachelX + 1 849 KachelY + 1 1339 -0.53689328 -0.84372089 -30.761719 -48.341646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84167932--0.84372089) × R
0.00204156999999994 × 6371000dl = 13006.8424699996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84167932--0.84372089) × R
0.00204156999999994 × 6371000dr = 13006.8424699996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53996124--0.53689328) × cos(-0.84167932) × R
0.00306795999999998 × 0.666211391183872 × 6371000do = 13021.7499709661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53996124--0.53689328) × cos(-0.84372089) × R
0.00306795999999998 × 0.664687476582563 × 6371000du = 12991.9635770708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84167932)-sin(-0.84372089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666211391183872-0.664687476582563)× R²
abs(-0.53689328--0.53996124)×0.00152391460130841× R²
0.00306795999999998×0.00152391460130841× 6371000²
0.00306795999999998×0.00152391460130841× 40589641000000 ar = 169178195.85085m²