↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 1 732 m → | N 44 |
→ |
↑ 1 732.21 m ↓ |
↑ 1 732.21 m ↓ |
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N 44 |
← 1 732.47 m → 3 000 594 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517547607421875 y=0.360321044921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517547607421875 × 214)
floor (0.517547607421875 × 16384)
floor (8479.5)tx = 8479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360321044921875 × 214)
floor (0.360321044921875 × 16384)
floor (5903.5)ty = 5903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8479 / 5903 ti = "14/8479/5903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8479/5903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8479 ÷ 214
8479 ÷ 16384x = 0.51751708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5903 ÷ 214
5903 ÷ 16384y = 0.36029052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51751708984375 × 2 - 1) × π
0.0350341796875 × 3.1415926535Λ = 0.11006312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36029052734375 × 2 - 1) × π
0.2794189453125 × 3.1415926535Φ = 0.877820505842468 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11006312} λ = 0.11006312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.877820505842468))-π/2
2×atan(2.40565088655653)-π/2
2×1.17683946315406-π/2
2.35367892630812-1.57079632675φ = 0.78288260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11006312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.306152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78288260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.855869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8479 KachelY 5903 0.11006312 0.78288260 6.306152 44.855869 Oben rechts KachelX + 1 8480 KachelY 5903 0.11044662 0.78288260 6.328125 44.855869 Unten links KachelX 8479 KachelY + 1 5904 0.11006312 0.78261071 6.306152 44.840291 Unten rechts KachelX + 1 8480 KachelY + 1 5904 0.11044662 0.78261071 6.328125 44.840291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78288260-0.78261071) × R
0.000271889999999941 × 6371000dl = 1732.21118999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78288260-0.78261071) × R
0.000271889999999941 × 6371000dr = 1732.21118999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11006312-0.11044662) × cos(0.78288260) × R
0.000383499999999995 × 0.708883313941751 × 6371000do = 1731.99935996261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11006312-0.11044662) × cos(0.78261071) × R
0.000383499999999995 × 0.709075058762226 × 6371000du = 1732.46784595996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78288260)-sin(0.78261071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708883313941751-0.709075058762226)× R²
abs(0.11044662-0.11006312)×0.000191744820475237× R²
0.000383499999999995×0.000191744820475237× 6371000²
0.000383499999999995×0.000191744820475237× 40589641000000 ar = 3000594.44922851m²