↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 2 417.16 m → | S 8 |
→ |
↑ 2 417.09 m ↓ |
↑ 2 417.09 m ↓ |
|||
S 8 |
← 2 417.02 m → 5 842 335 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517425537109375 y=0.523406982421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517425537109375 × 214)
floor (0.517425537109375 × 16384)
floor (8477.5)tx = 8477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523406982421875 × 214)
floor (0.523406982421875 × 16384)
floor (8575.5)ty = 8575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8477 / 8575 ti = "14/8477/8575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8477/8575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8477 ÷ 214
8477 ÷ 16384x = 0.51739501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8575 ÷ 214
8575 ÷ 16384y = 0.52337646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51739501953125 × 2 - 1) × π
0.0347900390625 × 3.1415926535Λ = 0.10929613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52337646484375 × 2 - 1) × π
-0.0467529296875 × 3.1415926535Φ = -0.146878660435852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10929613} λ = 0.10929613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.146878660435852))-π/2
2×atan(0.863398735486791)-π/2
2×0.712221473189271-π/2
1.42444294637854-1.57079632675φ = -0.14635338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10929613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.262207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14635338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.385431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8477 KachelY 8575 0.10929613 -0.14635338 6.262207 -8.385431 Oben rechts KachelX + 1 8478 KachelY 8575 0.10967963 -0.14635338 6.284180 -8.385431 Unten links KachelX 8477 KachelY + 1 8576 0.10929613 -0.14673277 6.262207 -8.407168 Unten rechts KachelX + 1 8478 KachelY + 1 8576 0.10967963 -0.14673277 6.284180 -8.407168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14635338--0.14673277) × R
0.000379390000000007 × 6371000dl = 2417.09369000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14635338--0.14673277) × R
0.000379390000000007 × 6371000dr = 2417.09369000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10929613-0.10967963) × cos(-0.14635338) × R
0.000383499999999995 × 0.989309446559684 × 6371000do = 2417.15850062614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10929613-0.10967963) × cos(-0.14673277) × R
0.000383499999999995 × 0.989254048358907 × 6371000du = 2417.02314739325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14635338)-sin(-0.14673277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989309446559684-0.989254048358907)× R²
abs(0.10967963-0.10929613)×5.5398200777379e-05× R²
0.000383499999999995×5.5398200777379e-05× 6371000²
0.000383499999999995×5.5398200777379e-05× 40589641000000 ar = 5842335.0489482m²