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← | S 8 |
← 2 419.34 m → | S 8 |
→ |
↑ 2 419.26 m ↓ |
↑ 2 419.26 m ↓ |
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S 8 |
← 2 419.21 m → 5 852 866 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517364501953125 y=0.522369384765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517364501953125 × 214)
floor (0.517364501953125 × 16384)
floor (8476.5)tx = 8476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522369384765625 × 214)
floor (0.522369384765625 × 16384)
floor (8558.5)ty = 8558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8476 / 8558 ti = "14/8476/8558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8476/8558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8476 ÷ 214
8476 ÷ 16384x = 0.517333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8558 ÷ 214
8558 ÷ 16384y = 0.5223388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517333984375 × 2 - 1) × π
0.03466796875 × 3.1415926535Λ = 0.10891264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5223388671875 × 2 - 1) × π
-0.044677734375 × 3.1415926535Φ = -0.140359242087524 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10891264} λ = 0.10891264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.140359242087524))-π/2
2×atan(0.869045981422258)-π/2
2×0.715447845365636-π/2
1.43089569073127-1.57079632675φ = -0.13990064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10891264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.240235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13990064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.015716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8476 KachelY 8558 0.10891264 -0.13990064 6.240235 -8.015716 Oben rechts KachelX + 1 8477 KachelY 8558 0.10929613 -0.13990064 6.262207 -8.015716 Unten links KachelX 8476 KachelY + 1 8559 0.10891264 -0.14028037 6.240235 -8.037473 Unten rechts KachelX + 1 8477 KachelY + 1 8559 0.10929613 -0.14028037 6.262207 -8.037473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13990064--0.14028037) × R
0.000379729999999995 × 6371000dl = 2419.25982999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13990064--0.14028037) × R
0.000379729999999995 × 6371000dr = 2419.25982999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10891264-0.10929613) × cos(-0.13990064) × R
0.00038349 × 0.990229856328576 × 6371000do = 2419.34423048155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10891264-0.10929613) × cos(-0.14028037) × R
0.00038349 × 0.990176833590976 × 6371000du = 2419.21468454484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13990064)-sin(-0.14028037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990229856328576-0.990176833590976)× R²
abs(0.10929613-0.10891264)×5.30227376004389e-05× R²
0.00038349×5.30227376004389e-05× 6371000²
0.00038349×5.30227376004389e-05× 40589641000000 ar = 5852865.67943536m²