↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 1 736.17 m → | N 44 |
→ |
↑ 1 736.42 m ↓ |
↑ 1 736.42 m ↓ |
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N 44 |
← 1 736.64 m → 3 015 121 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517364501953125 y=0.360870361328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517364501953125 × 214)
floor (0.517364501953125 × 16384)
floor (8476.5)tx = 8476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360870361328125 × 214)
floor (0.360870361328125 × 16384)
floor (5912.5)ty = 5912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8476 / 5912 ti = "14/8476/5912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8476/5912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8476 ÷ 214
8476 ÷ 16384x = 0.517333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5912 ÷ 214
5912 ÷ 16384y = 0.36083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517333984375 × 2 - 1) × π
0.03466796875 × 3.1415926535Λ = 0.10891264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36083984375 × 2 - 1) × π
0.2783203125 × 3.1415926535Φ = 0.874369049069824 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10891264} λ = 0.10891264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.874369049069824))-π/2
2×atan(2.3973621987636)-π/2
2×1.17561463406082-π/2
2.35122926812165-1.57079632675φ = 0.78043294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10891264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.240235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78043294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.715514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8476 KachelY 5912 0.10891264 0.78043294 6.240235 44.715514 Oben rechts KachelX + 1 8477 KachelY 5912 0.10929613 0.78043294 6.262207 44.715514 Unten links KachelX 8476 KachelY + 1 5913 0.10891264 0.78016039 6.240235 44.699898 Unten rechts KachelX + 1 8477 KachelY + 1 5913 0.10929613 0.78016039 6.262207 44.699898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78043294-0.78016039) × R
0.000272549999999927 × 6371000dl = 1736.41604999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78043294-0.78016039) × R
0.000272549999999927 × 6371000dr = 1736.41604999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10891264-0.10929613) × cos(0.78043294) × R
0.00038349 × 0.710608993604276 × 6371000do = 1736.17040308098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10891264-0.10929613) × cos(0.78016039) × R
0.00038349 × 0.710800729882607 × 6371000du = 1736.63885599198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78043294)-sin(0.78016039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710608993604276-0.710800729882607)× R²
abs(0.10929613-0.10891264)×0.000191736278331467× R²
0.00038349×0.000191736278331467× 6371000²
0.00038349×0.000191736278331467× 40589641000000 ar = 3015120.88668634m²