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← | N 40 |
← 467.36 m → | N 40 |
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↑ 467.38 m ↓ |
↑ 467.38 m ↓ |
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N 40 |
← 467.38 m → 218 438 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129341125488281 y=0.378303527832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129341125488281 × 216)
floor (0.129341125488281 × 65536)
floor (8476.5)tx = 8476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378303527832031 × 216)
floor (0.378303527832031 × 65536)
floor (24792.5)ty = 24792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8476 / 24792 ti = "16/8476/24792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8476/24792.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8476 ÷ 216
8476 ÷ 65536x = 0.12933349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24792 ÷ 216
24792 ÷ 65536y = 0.3782958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12933349609375 × 2 - 1) × π
-0.7413330078125 × 3.1415926535Λ = -2.32896633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3782958984375 × 2 - 1) × π
0.243408203125 × 3.1415926535Φ = 0.764689422739136 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32896633} λ = -2.32896633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.764689422739136))-π/2
2×atan(2.1483270495021)-π/2
2×1.13514531551832-π/2
2.27029063103664-1.57079632675φ = 0.69949430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32896633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.439941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69949430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.078071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8476 KachelY 24792 -2.32896633 0.69949430 -133.439941 40.078071 Oben rechts KachelX + 1 8477 KachelY 24792 -2.32887046 0.69949430 -133.434448 40.078071 Unten links KachelX 8476 KachelY + 1 24793 -2.32896633 0.69942094 -133.439941 40.073868 Unten rechts KachelX + 1 8477 KachelY + 1 24793 -2.32887046 0.69942094 -133.434448 40.073868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69949430-0.69942094) × R
7.33600000000223e-05 × 6371000dl = 467.376560000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69949430-0.69942094) × R
7.33600000000223e-05 × 6371000dr = 467.376560000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32896633--2.32887046) × cos(0.69949430) × R
9.58699999999979e-05 × 0.765167870357543 × 6371000do = 467.355177211322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32896633--2.32887046) × cos(0.69942094) × R
9.58699999999979e-05 × 0.765215099727815 × 6371000du = 467.384024333069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69949430)-sin(0.69942094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.765167870357543-0.765215099727815)× R²
abs(-2.32887046--2.32896633)×4.72293702720172e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72293702720172e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72293702720172e-05× 40589641000000 ar = 218437.596355663m²