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← | S 69 |
← 417.94 m → | S 69 |
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↑ 417.87 m ↓ |
↑ 417.87 m ↓ |
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S 69 |
← 417.86 m → 174 630 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258651733398438 y=0.776168823242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258651733398438 × 215)
floor (0.258651733398438 × 32768)
floor (8475.5)tx = 8475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776168823242188 × 215)
floor (0.776168823242188 × 32768)
floor (25433.5)ty = 25433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8475 / 25433 ti = "15/8475/25433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8475/25433.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8475 ÷ 215
8475 ÷ 32768x = 0.258636474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25433 ÷ 215
25433 ÷ 32768y = 0.776153564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.258636474609375 × 2 - 1) × π
-0.48272705078125 × 3.1415926535Λ = -1.51653176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776153564453125 × 2 - 1) × π
-0.55230712890625 × 3.1415926535Φ = -1.73512401864755 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51653176} λ = -1.51653176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73512401864755))-π/2
2×atan(0.176378324728589)-π/2
2×0.174582720570649-π/2
0.349165441141299-1.57079632675φ = -1.22163089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51653176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.890869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22163089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.994294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8475 KachelY 25433 -1.51653176 -1.22163089 -86.890869 -69.994294 Oben rechts KachelX + 1 8476 KachelY 25433 -1.51634001 -1.22163089 -86.879883 -69.994294 Unten links KachelX 8475 KachelY + 1 25434 -1.51653176 -1.22169648 -86.890869 -69.998052 Unten rechts KachelX + 1 8476 KachelY + 1 25434 -1.51634001 -1.22169648 -86.879883 -69.998052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22163089--1.22169648) × R
6.55900000001708e-05 × 6371000dl = 417.873890001088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22163089--1.22169648) × R
6.55900000001708e-05 × 6371000dr = 417.873890001088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51653176--1.51634001) × cos(-1.22163089) × R
0.000191749999999935 × 0.342113722231011 × 6371000do = 417.939551040859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51653176--1.51634001) × cos(-1.22169648) × R
0.000191749999999935 × 0.3420520892905 × 6371000du = 417.864257821638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22163089)-sin(-1.22169648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342113722231011-0.3420520892905)× R²
abs(-1.51634001--1.51653176)×6.1632940510814e-05× R²
0.000191749999999935×6.1632940510814e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.1632940510814e-05× 40589641000000 ar = 174630.294506024m²