↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 470.58 m → | N 39 |
→ |
↑ 470.63 m ↓ |
↑ 470.63 m ↓ |
|||
N 39 |
← 470.61 m → 221 475 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129325866699219 y=0.380012512207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129325866699219 × 216)
floor (0.129325866699219 × 65536)
floor (8475.5)tx = 8475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380012512207031 × 216)
floor (0.380012512207031 × 65536)
floor (24904.5)ty = 24904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8475 / 24904 ti = "16/8475/24904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8475/24904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8475 ÷ 216
8475 ÷ 65536x = 0.129318237304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24904 ÷ 216
24904 ÷ 65536y = 0.3800048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129318237304688 × 2 - 1) × π
-0.741363525390625 × 3.1415926535Λ = -2.32906220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3800048828125 × 2 - 1) × π
0.239990234375 × 3.1415926535Φ = 0.753951557224243 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32906220} λ = -2.32906220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.753951557224243))-π/2
2×atan(2.12538201338506)-π/2
2×1.13102299400409-π/2
2.26204598800819-1.57079632675φ = 0.69124966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32906220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.445434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69124966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.605688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8475 KachelY 24904 -2.32906220 0.69124966 -133.445434 39.605688 Oben rechts KachelX + 1 8476 KachelY 24904 -2.32896633 0.69124966 -133.439941 39.605688 Unten links KachelX 8475 KachelY + 1 24905 -2.32906220 0.69117579 -133.445434 39.601456 Unten rechts KachelX + 1 8476 KachelY + 1 24905 -2.32896633 0.69117579 -133.439941 39.601456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69124966-0.69117579) × R
7.38700000000314e-05 × 6371000dl = 470.6257700002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69124966-0.69117579) × R
7.38700000000314e-05 × 6371000dr = 470.6257700002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32906220--2.32896633) × cos(0.69124966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.770449957940872 × 6371000do = 470.581411707289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32906220--2.32896633) × cos(0.69117579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.770497047999218 × 6371000du = 470.610173739015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69124966)-sin(0.69117579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770449957940872-0.770497047999218)× R²
abs(-2.32896633--2.32906220)×4.70900583459111e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70900583459111e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70900583459111e-05× 40589641000000 ar = 221474.507409568m²