↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 418.22 m → | S 69 |
→ |
↑ 418.19 m ↓ |
↑ 418.19 m ↓ |
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S 69 |
← 418.14 m → 174 880 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258621215820312 y=0.776046752929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258621215820312 × 215)
floor (0.258621215820312 × 32768)
floor (8474.5)tx = 8474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776046752929688 × 215)
floor (0.776046752929688 × 32768)
floor (25429.5)ty = 25429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8474 / 25429 ti = "15/8474/25429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8474/25429.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8474 ÷ 215
8474 ÷ 32768x = 0.25860595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25429 ÷ 215
25429 ÷ 32768y = 0.776031494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25860595703125 × 2 - 1) × π
-0.4827880859375 × 3.1415926535Λ = -1.51672350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776031494140625 × 2 - 1) × π
-0.55206298828125 × 3.1415926535Φ = -1.73435702825363 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51672350} λ = -1.51672350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73435702825363))-π/2
2×atan(0.176513657102033)-π/2
2×0.174713966829504-π/2
0.349427933659007-1.57079632675φ = -1.22136839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51672350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.901855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22136839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.979254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8474 KachelY 25429 -1.51672350 -1.22136839 -86.901855 -69.979254 Oben rechts KachelX + 1 8475 KachelY 25429 -1.51653176 -1.22136839 -86.890869 -69.979254 Unten links KachelX 8474 KachelY + 1 25430 -1.51672350 -1.22143403 -86.901855 -69.983015 Unten rechts KachelX + 1 8475 KachelY + 1 25430 -1.51653176 -1.22143403 -86.890869 -69.983015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22136839--1.22143403) × R
6.56399999998669e-05 × 6371000dl = 418.192439999152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22136839--1.22143403) × R
6.56399999998669e-05 × 6371000dr = 418.192439999152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51672350--1.51653176) × cos(-1.22136839) × R
0.000191739999999996 × 0.342360370812129 × 6371000do = 418.219054849418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51672350--1.51653176) × cos(-1.22143403) × R
0.000191739999999996 × 0.342298696783953 × 6371000du = 418.143715365144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22136839)-sin(-1.22143403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342360370812129-0.342298696783953)× R²
abs(-1.51653176--1.51672350)×6.16740281765282e-05× R²
0.000191739999999996×6.16740281765282e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.16740281765282e-05× 40589641000000 ar = 174880.293863246m²