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← 108.94 m → | N 79 |
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↑ 108.94 m ↓ |
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N 79 |
← 108.95 m → 11 869 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129280090332031 y=0.116584777832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129280090332031 × 216)
floor (0.129280090332031 × 65536)
floor (8472.5)tx = 8472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116584777832031 × 216)
floor (0.116584777832031 × 65536)
floor (7640.5)ty = 7640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8472 / 7640 ti = "16/8472/7640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8472/7640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8472 ÷ 216
8472 ÷ 65536x = 0.1292724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7640 ÷ 216
7640 ÷ 65536y = 0.1165771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1292724609375 × 2 - 1) × π
-0.741455078125 × 3.1415926535Λ = -2.32934983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1165771484375 × 2 - 1) × π
0.766845703125 × 3.1415926535Φ = 2.40911682730554 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32934983} λ = -2.32934983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40911682730554))-π/2
2×atan(11.1241322755343)-π/2
2×1.48114265509921-π/2
2.96228531019842-1.57079632675φ = 1.39148898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32934983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.461914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39148898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.726446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8472 KachelY 7640 -2.32934983 1.39148898 -133.461914 79.726446 Oben rechts KachelX + 1 8473 KachelY 7640 -2.32925395 1.39148898 -133.456421 79.726446 Unten links KachelX 8472 KachelY + 1 7641 -2.32934983 1.39147188 -133.461914 79.725466 Unten rechts KachelX + 1 8473 KachelY + 1 7641 -2.32925395 1.39147188 -133.456421 79.725466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39148898-1.39147188) × R
1.70999999999921e-05 × 6371000dl = 108.94409999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39148898-1.39147188) × R
1.70999999999921e-05 × 6371000dr = 108.94409999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32934983--2.32925395) × cos(1.39148898) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178348068046814 × 6371000do = 108.944181321466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32934983--2.32925395) × cos(1.39147188) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178364893864341 × 6371000du = 108.954459397004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39148898)-sin(1.39147188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178348068046814-0.178364893864341)× R²
abs(-2.32925395--2.32934983)×1.68258175270164e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.68258175270164e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.68258175270164e-05× 40589641000000 ar = 11869.3856525649m²