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← | N 39 |
← 470.52 m → | N 39 |
→ |
↑ 470.50 m ↓ |
↑ 470.50 m ↓ |
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N 39 |
← 470.54 m → 221 384 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129280090332031 y=0.379951477050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129280090332031 × 216)
floor (0.129280090332031 × 65536)
floor (8472.5)tx = 8472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379951477050781 × 216)
floor (0.379951477050781 × 65536)
floor (24900.5)ty = 24900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8472 / 24900 ti = "16/8472/24900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8472/24900.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8472 ÷ 216
8472 ÷ 65536x = 0.1292724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24900 ÷ 216
24900 ÷ 65536y = 0.37994384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1292724609375 × 2 - 1) × π
-0.741455078125 × 3.1415926535Λ = -2.32934983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37994384765625 × 2 - 1) × π
0.2401123046875 × 3.1415926535Φ = 0.754335052421204 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32934983} λ = -2.32934983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.754335052421204))-π/2
2×atan(2.12619724348732)-π/2
2×1.13117070787382-π/2
2.26234141574764-1.57079632675φ = 0.69154509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32934983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.461914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69154509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.622615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8472 KachelY 24900 -2.32934983 0.69154509 -133.461914 39.622615 Oben rechts KachelX + 1 8473 KachelY 24900 -2.32925395 0.69154509 -133.456421 39.622615 Unten links KachelX 8472 KachelY + 1 24901 -2.32934983 0.69147124 -133.461914 39.618384 Unten rechts KachelX + 1 8473 KachelY + 1 24901 -2.32925395 0.69147124 -133.456421 39.618384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69154509-0.69147124) × R
7.38499999999309e-05 × 6371000dl = 470.49834999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69154509-0.69147124) × R
7.38499999999309e-05 × 6371000dr = 470.49834999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32934983--2.32925395) × cos(0.69154509) × R
9.58799999999371e-05 × 0.770261587554728 × 6371000do = 470.515430744646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32934983--2.32925395) × cos(0.69147124) × R
9.58799999999371e-05 × 0.770308681671957 × 6371000du = 470.544198255855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69154509)-sin(0.69147124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770261587554728-0.770308681671957)× R²
abs(-2.32925395--2.32934983)×4.70941172294737e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.70941172294737e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.70941172294737e-05× 40589641000000 ar = 221383.50144882m²