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← | S 69 |
← 419.05 m → | S 69 |
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↑ 419.02 m ↓ |
↑ 419.02 m ↓ |
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S 69 |
← 418.97 m → 175 574 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258499145507812 y=0.775711059570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258499145507812 × 215)
floor (0.258499145507812 × 32768)
floor (8470.5)tx = 8470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775711059570312 × 215)
floor (0.775711059570312 × 32768)
floor (25418.5)ty = 25418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8470 / 25418 ti = "15/8470/25418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8470/25418.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8470 ÷ 215
8470 ÷ 32768x = 0.25848388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25418 ÷ 215
25418 ÷ 32768y = 0.77569580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25848388671875 × 2 - 1) × π
-0.4830322265625 × 3.1415926535Λ = -1.51749049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77569580078125 × 2 - 1) × π
-0.5513916015625 × 3.1415926535Φ = -1.73224780467035 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51749049} λ = -1.51749049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73224780467035))-π/2
2×atan(0.176886356785672)-π/2
2×0.175075382079969-π/2
0.350150764159939-1.57079632675φ = -1.22064556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51749049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.945801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22064556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.937839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8470 KachelY 25418 -1.51749049 -1.22064556 -86.945801 -69.937839 Oben rechts KachelX + 1 8471 KachelY 25418 -1.51729875 -1.22064556 -86.934815 -69.937839 Unten links KachelX 8470 KachelY + 1 25419 -1.51749049 -1.22071133 -86.945801 -69.941607 Unten rechts KachelX + 1 8471 KachelY + 1 25419 -1.51729875 -1.22071133 -86.934815 -69.941607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22064556--1.22071133) × R
6.57700000001871e-05 × 6371000dl = 419.020670001192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22064556--1.22071133) × R
6.57700000001871e-05 × 6371000dr = 419.020670001192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51749049--1.51729875) × cos(-1.22064556) × R
0.000191739999999996 × 0.343039429770903 × 6371000do = 419.048576663674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51749049--1.51729875) × cos(-1.22071133) × R
0.000191739999999996 × 0.342977649886536 × 6371000du = 418.973107868066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22064556)-sin(-1.22071133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343039429770903-0.342977649886536)× R²
abs(-1.51729875--1.51749049)×6.17798843676742e-05× R²
0.000191739999999996×6.17798843676742e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.17798843676742e-05× 40589641000000 ar = 175574.203927449m²