↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 472.19 m → | N 39 |
→ |
↑ 472.22 m ↓ |
↑ 472.22 m ↓ |
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N 39 |
← 472.22 m → 222 984 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129249572753906 y=0.380867004394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129249572753906 × 216)
floor (0.129249572753906 × 65536)
floor (8470.5)tx = 8470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380867004394531 × 216)
floor (0.380867004394531 × 65536)
floor (24960.5)ty = 24960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8470 / 24960 ti = "16/8470/24960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8470/24960.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8470 ÷ 216
8470 ÷ 65536x = 0.129241943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24960 ÷ 216
24960 ÷ 65536y = 0.380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129241943359375 × 2 - 1) × π
-0.74151611328125 × 3.1415926535Λ = -2.32954157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380859375 × 2 - 1) × π
0.23828125 × 3.1415926535Φ = 0.748582624466797 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32954157} λ = -2.32954157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.748582624466797))-π/2
2×atan(2.11400155805821)-π/2
2×1.12895120938772-π/2
2.25790241877543-1.57079632675φ = 0.68710609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32954157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.472900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68710609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.368279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8470 KachelY 24960 -2.32954157 0.68710609 -133.472900 39.368279 Oben rechts KachelX + 1 8471 KachelY 24960 -2.32944570 0.68710609 -133.467407 39.368279 Unten links KachelX 8470 KachelY + 1 24961 -2.32954157 0.68703197 -133.472900 39.364032 Unten rechts KachelX + 1 8471 KachelY + 1 24961 -2.32944570 0.68703197 -133.467407 39.364032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68710609-0.68703197) × R
7.41199999999553e-05 × 6371000dl = 472.218519999715m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68710609-0.68703197) × R
7.41199999999553e-05 × 6371000dr = 472.218519999715m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32954157--2.32944570) × cos(0.68710609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.773084864262395 × 6371000do = 472.190780263571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32954157--2.32944570) × cos(0.68703197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.773131876647737 × 6371000du = 472.219494853576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68710609)-sin(0.68703197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773084864262395-0.773131876647737)× R²
abs(-2.32944570--2.32954157)×4.70123853422155e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70123853422155e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70123853422155e-05× 40589641000000 ar = 222984.011296197m²