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← | S 19 |
← 2 299.61 m → | S 19 |
→ |
↑ 2 299.42 m ↓ |
↑ 2 299.42 m ↓ |
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S 19 |
← 2 299.31 m → 5 287 435 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516876220703125 y=0.555999755859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516876220703125 × 214)
floor (0.516876220703125 × 16384)
floor (8468.5)tx = 8468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555999755859375 × 214)
floor (0.555999755859375 × 16384)
floor (9109.5)ty = 9109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8468 / 9109 ti = "14/8468/9109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8468/9109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8468 ÷ 214
8468 ÷ 16384x = 0.516845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9109 ÷ 214
9109 ÷ 16384y = 0.55596923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516845703125 × 2 - 1) × π
0.03369140625 × 3.1415926535Λ = 0.10584467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55596923828125 × 2 - 1) × π
-0.1119384765625 × 3.1415926535Φ = -0.351665095612732 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10584467} λ = 0.10584467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.351665095612732))-π/2
2×atan(0.703515693019355)-π/2
2×0.613081594822142-π/2
1.22616318964428-1.57079632675φ = -0.34463314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10584467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.064453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34463314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.746024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8468 KachelY 9109 0.10584467 -0.34463314 6.064453 -19.746024 Oben rechts KachelX + 1 8469 KachelY 9109 0.10622817 -0.34463314 6.086426 -19.746024 Unten links KachelX 8468 KachelY + 1 9110 0.10584467 -0.34499406 6.064453 -19.766704 Unten rechts KachelX + 1 8469 KachelY + 1 9110 0.10622817 -0.34499406 6.086426 -19.766704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34463314--0.34499406) × R
0.000360919999999987 × 6371000dl = 2299.42131999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34463314--0.34499406) × R
0.000360919999999987 × 6371000dr = 2299.42131999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10584467-0.10622817) × cos(-0.34463314) × R
0.000383499999999995 × 0.941199460108833 × 6371000do = 2299.61240509549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10584467-0.10622817) × cos(-0.34499406) × R
0.000383499999999995 × 0.941077461478174 × 6371000du = 2299.31432846417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34463314)-sin(-0.34499406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941199460108833-0.941077461478174)× R²
abs(0.10622817-0.10584467)×0.000121998630659648× R²
0.000383499999999995×0.000121998630659648× 6371000²
0.000383499999999995×0.000121998630659648× 40589641000000 ar = 5287435.14752823m²