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← 418.39 m → | S 69 |
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↑ 418.32 m ↓ |
↑ 418.32 m ↓ |
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S 69 |
← 418.32 m → 175 006 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258346557617188 y=0.775985717773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258346557617188 × 215)
floor (0.258346557617188 × 32768)
floor (8465.5)tx = 8465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775985717773438 × 215)
floor (0.775985717773438 × 32768)
floor (25427.5)ty = 25427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8465 / 25427 ti = "15/8465/25427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8465/25427.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8465 ÷ 215
8465 ÷ 32768x = 0.258331298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25427 ÷ 215
25427 ÷ 32768y = 0.775970458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.258331298828125 × 2 - 1) × π
-0.48333740234375 × 3.1415926535Λ = -1.51844923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775970458984375 × 2 - 1) × π
-0.55194091796875 × 3.1415926535Φ = -1.73397353305667 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51844923} λ = -1.51844923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73397353305667))-π/2
2×atan(0.176581362223194)-π/2
2×0.174779625436015-π/2
0.34955925087203-1.57079632675φ = -1.22123708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51844923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.000732° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22123708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.971730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8465 KachelY 25427 -1.51844923 -1.22123708 -87.000732 -69.971730 Oben rechts KachelX + 1 8466 KachelY 25427 -1.51825748 -1.22123708 -86.989746 -69.971730 Unten links KachelX 8465 KachelY + 1 25428 -1.51844923 -1.22130274 -87.000732 -69.975493 Unten rechts KachelX + 1 8466 KachelY + 1 25428 -1.51825748 -1.22130274 -86.989746 -69.975493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22123708--1.22130274) × R
6.56599999999674e-05 × 6371000dl = 418.319859999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22123708--1.22130274) × R
6.56599999999674e-05 × 6371000dr = 418.319859999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51844923--1.51825748) × cos(-1.22123708) × R
0.000191750000000157 × 0.342483742628638 × 6371000do = 418.391582482385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51844923--1.51825748) × cos(-1.22130274) × R
0.000191750000000157 × 0.342422052760671 × 6371000du = 418.316219718349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22123708)-sin(-1.22130274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342483742628638-0.342422052760671)× R²
abs(-1.51825748--1.51844923)×6.1689867966952e-05× R²
0.000191750000000157×6.1689867966952e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.1689867966952e-05× 40589641000000 ar = 175005.745401423m²