↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 470.78 m → | N 39 |
→ |
↑ 470.82 m ↓ |
↑ 470.82 m ↓ |
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N 39 |
← 470.81 m → 221 659 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129173278808594 y=0.380119323730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129173278808594 × 216)
floor (0.129173278808594 × 65536)
floor (8465.5)tx = 8465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380119323730469 × 216)
floor (0.380119323730469 × 65536)
floor (24911.5)ty = 24911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8465 / 24911 ti = "16/8465/24911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8465/24911.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8465 ÷ 216
8465 ÷ 65536x = 0.129165649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24911 ÷ 216
24911 ÷ 65536y = 0.380111694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129165649414062 × 2 - 1) × π
-0.741668701171875 × 3.1415926535Λ = -2.33002094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380111694335938 × 2 - 1) × π
0.239776611328125 × 3.1415926535Φ = 0.753280440629562 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33002094} λ = -2.33002094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.753280440629562))-π/2
2×atan(2.12395611277214)-π/2
2×1.13076440782736-π/2
2.26152881565472-1.57079632675φ = 0.69073249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33002094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.500366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69073249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.576056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8465 KachelY 24911 -2.33002094 0.69073249 -133.500366 39.576056 Oben rechts KachelX + 1 8466 KachelY 24911 -2.32992507 0.69073249 -133.494873 39.576056 Unten links KachelX 8465 KachelY + 1 24912 -2.33002094 0.69065859 -133.500366 39.571822 Unten rechts KachelX + 1 8466 KachelY + 1 24912 -2.32992507 0.69065859 -133.494873 39.571822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69073249-0.69065859) × R
7.39000000000711e-05 × 6371000dl = 470.816900000453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69073249-0.69065859) × R
7.39000000000711e-05 × 6371000dr = 470.816900000453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33002094--2.32992507) × cos(0.69073249) × R
9.58699999999979e-05 × 0.770779551015419 × 6371000do = 470.782723126299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33002094--2.32992507) × cos(0.69065859) × R
9.58699999999979e-05 × 0.770826630744151 × 6371000du = 470.811478848823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69073249)-sin(0.69065859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770779551015419-0.770826630744151)× R²
abs(-2.32992507--2.33002094)×4.70797287321911e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70797287321911e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70797287321911e-05× 40589641000000 ar = 221659.231717028m²