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← | S 7 |
← 2 420.05 m → | S 7 |
→ |
↑ 2 419.96 m ↓ |
↑ 2 419.96 m ↓ |
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S 7 |
← 2 419.92 m → 5 856 271 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516632080078125 y=0.522064208984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516632080078125 × 214)
floor (0.516632080078125 × 16384)
floor (8464.5)tx = 8464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522064208984375 × 214)
floor (0.522064208984375 × 16384)
floor (8553.5)ty = 8553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8464 / 8553 ti = "14/8464/8553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8464/8553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8464 ÷ 214
8464 ÷ 16384x = 0.5166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8553 ÷ 214
8553 ÷ 16384y = 0.52203369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5166015625 × 2 - 1) × π
0.033203125 × 3.1415926535Λ = 0.10431069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52203369140625 × 2 - 1) × π
-0.0440673828125 × 3.1415926535Φ = -0.138441766102722 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10431069} λ = 0.10431069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.138441766102722))-π/2
2×atan(0.870713954859774)-π/2
2×0.71639734271362-π/2
1.43279468542724-1.57079632675φ = -0.13800164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10431069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.976562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13800164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.906912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8464 KachelY 8553 0.10431069 -0.13800164 5.976562 -7.906912 Oben rechts KachelX + 1 8465 KachelY 8553 0.10469419 -0.13800164 5.998535 -7.906912 Unten links KachelX 8464 KachelY + 1 8554 0.10431069 -0.13838148 5.976562 -7.928675 Unten rechts KachelX + 1 8465 KachelY + 1 8554 0.10469419 -0.13838148 5.998535 -7.928675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13800164--0.13838148) × R
0.000379839999999992 × 6371000dl = 2419.96063999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13800164--0.13838148) × R
0.000379839999999992 × 6371000dr = 2419.96063999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10431069-0.10469419) × cos(-0.13800164) × R
0.000383500000000009 × 0.99049287622086 × 6371000do = 2420.04994887364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10431069-0.10469419) × cos(-0.13838148) × R
0.000383500000000009 × 0.990440552447854 × 6371000du = 2419.92210732402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13800164)-sin(-0.13838148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99049287622086-0.990440552447854)× R²
abs(0.10469419-0.10431069)×5.23237730062354e-05× R²
0.000383500000000009×5.23237730062354e-05× 6371000²
0.000383500000000009×5.23237730062354e-05× 40589641000000 ar = 5856271.00776001m²