↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 470.80 m → | N 39 |
→ |
↑ 470.75 m ↓ |
↑ 470.75 m ↓ |
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N 39 |
← 470.83 m → 221 639 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129158020019531 y=0.380104064941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129158020019531 × 216)
floor (0.129158020019531 × 65536)
floor (8464.5)tx = 8464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380104064941406 × 216)
floor (0.380104064941406 × 65536)
floor (24910.5)ty = 24910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8464 / 24910 ti = "16/8464/24910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8464/24910.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8464 ÷ 216
8464 ÷ 65536x = 0.129150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24910 ÷ 216
24910 ÷ 65536y = 0.380096435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129150390625 × 2 - 1) × π
-0.74169921875 × 3.1415926535Λ = -2.33011682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380096435546875 × 2 - 1) × π
0.23980712890625 × 3.1415926535Φ = 0.753376314428802 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33011682} λ = -2.33011682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.753376314428802))-π/2
2×atan(2.12415975427588)-π/2
2×1.13080135548091-π/2
2.26160271096182-1.57079632675φ = 0.69080638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33011682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.505860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69080638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.580290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8464 KachelY 24910 -2.33011682 0.69080638 -133.505860 39.580290 Oben rechts KachelX + 1 8465 KachelY 24910 -2.33002094 0.69080638 -133.500366 39.580290 Unten links KachelX 8464 KachelY + 1 24911 -2.33011682 0.69073249 -133.505860 39.576056 Unten rechts KachelX + 1 8465 KachelY + 1 24911 -2.33002094 0.69073249 -133.500366 39.576056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69080638-0.69073249) × R
7.38900000000209e-05 × 6371000dl = 470.753190000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69080638-0.69073249) × R
7.38900000000209e-05 × 6371000dr = 470.753190000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33011682--2.33002094) × cos(0.69080638) × R
9.58800000003812e-05 × 0.770732473448887 × 6371000do = 470.803072092185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33011682--2.33002094) × cos(0.69073249) × R
9.58800000003812e-05 × 0.770779551015419 × 6371000du = 470.831829493376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69080638)-sin(0.69073249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770732473448887-0.770779551015419)× R²
abs(-2.33002094--2.33011682)×4.70775665322165e-05× R²
9.58800000003812e-05×4.70775665322165e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×4.70775665322165e-05× 40589641000000 ar = 221638.816969606m²