↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 421.11 m → | S 69 |
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↑ 421.06 m ↓ |
↑ 421.06 m ↓ |
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S 69 |
← 421.04 m → 177 297 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258285522460938 y=0.774887084960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258285522460938 × 215)
floor (0.258285522460938 × 32768)
floor (8463.5)tx = 8463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774887084960938 × 215)
floor (0.774887084960938 × 32768)
floor (25391.5)ty = 25391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8463 / 25391 ti = "15/8463/25391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8463/25391.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8463 ÷ 215
8463 ÷ 32768x = 0.258270263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25391 ÷ 215
25391 ÷ 32768y = 0.774871826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.258270263671875 × 2 - 1) × π
-0.48345947265625 × 3.1415926535Λ = -1.51883273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774871826171875 × 2 - 1) × π
-0.54974365234375 × 3.1415926535Φ = -1.72707061951138 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51883273} λ = -1.51883273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72707061951138))-π/2
2×atan(0.177804504867379)-π/2
2×0.175965533593815-π/2
0.35193106718763-1.57079632675φ = -1.21886526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51883273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.022705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21886526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.835835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8463 KachelY 25391 -1.51883273 -1.21886526 -87.022705 -69.835835 Oben rechts KachelX + 1 8464 KachelY 25391 -1.51864098 -1.21886526 -87.011719 -69.835835 Unten links KachelX 8463 KachelY + 1 25392 -1.51883273 -1.21893135 -87.022705 -69.839622 Unten rechts KachelX + 1 8464 KachelY + 1 25392 -1.51864098 -1.21893135 -87.011719 -69.839622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21886526--1.21893135) × R
6.60900000000186e-05 × 6371000dl = 421.059390000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21886526--1.21893135) × R
6.60900000000186e-05 × 6371000dr = 421.059390000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51883273--1.51864098) × cos(-1.21886526) × R
0.000191749999999935 × 0.344711158445847 × 6371000do = 421.112681070272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51883273--1.51864098) × cos(-1.21893135) × R
0.000191749999999935 × 0.344649118428257 × 6371000du = 421.036890549714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21886526)-sin(-1.21893135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344711158445847-0.344649118428257)× R²
abs(-1.51864098--1.51883273)×6.20400175895819e-05× R²
0.000191749999999935×6.20400175895819e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.20400175895819e-05× 40589641000000 ar = 177297.492522063m²