↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 470.87 m → | N 39 |
→ |
↑ 470.94 m ↓ |
↑ 470.94 m ↓ |
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N 39 |
← 470.90 m → 221 760 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129142761230469 y=0.380165100097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129142761230469 × 216)
floor (0.129142761230469 × 65536)
floor (8463.5)tx = 8463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380165100097656 × 216)
floor (0.380165100097656 × 65536)
floor (24914.5)ty = 24914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8463 / 24914 ti = "16/8463/24914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8463/24914.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8463 ÷ 216
8463 ÷ 65536x = 0.129135131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24914 ÷ 216
24914 ÷ 65536y = 0.380157470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129135131835938 × 2 - 1) × π
-0.741729736328125 × 3.1415926535Λ = -2.33021269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380157470703125 × 2 - 1) × π
0.23968505859375 × 3.1415926535Φ = 0.752992819231842 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33021269} λ = -2.33021269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.752992819231842))-π/2
2×atan(2.12334530539114)-π/2
2×1.13065355132567-π/2
2.26130710265135-1.57079632675φ = 0.69051078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33021269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.511353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69051078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.563353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8463 KachelY 24914 -2.33021269 0.69051078 -133.511353 39.563353 Oben rechts KachelX + 1 8464 KachelY 24914 -2.33011682 0.69051078 -133.505860 39.563353 Unten links KachelX 8463 KachelY + 1 24915 -2.33021269 0.69043686 -133.511353 39.559118 Unten rechts KachelX + 1 8464 KachelY + 1 24915 -2.33011682 0.69043686 -133.505860 39.559118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69051078-0.69043686) × R
7.39199999999496e-05 × 6371000dl = 470.944319999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69051078-0.69043686) × R
7.39199999999496e-05 × 6371000dr = 470.944319999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33021269--2.33011682) × cos(0.69051078) × R
9.58699999999979e-05 × 0.77092078394173 × 6371000do = 470.868986470411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33021269--2.33011682) × cos(0.69043686) × R
9.58699999999979e-05 × 0.770967863777664 × 6371000du = 470.897742258413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69051078)-sin(0.69043686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77092078394173-0.770967863777664)× R²
abs(-2.33011682--2.33021269)×4.70798359339941e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70798359339941e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70798359339941e-05× 40589641000000 ar = 221759.845930473m²