↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 470.81 m → | N 39 |
→ |
↑ 470.88 m ↓ |
↑ 470.88 m ↓ |
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N 39 |
← 470.84 m → 221 703 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129142761230469 y=0.380134582519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129142761230469 × 216)
floor (0.129142761230469 × 65536)
floor (8463.5)tx = 8463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380134582519531 × 216)
floor (0.380134582519531 × 65536)
floor (24912.5)ty = 24912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8463 / 24912 ti = "16/8463/24912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8463/24912.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8463 ÷ 216
8463 ÷ 65536x = 0.129135131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24912 ÷ 216
24912 ÷ 65536y = 0.380126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129135131835938 × 2 - 1) × π
-0.741729736328125 × 3.1415926535Λ = -2.33021269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380126953125 × 2 - 1) × π
0.23974609375 × 3.1415926535Φ = 0.753184566830322 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33021269} λ = -2.33021269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.753184566830322))-π/2
2×atan(2.12375249079135)-π/2
2×1.13072745791693-π/2
2.26145491583386-1.57079632675φ = 0.69065859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33021269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.511353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69065859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.571822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8463 KachelY 24912 -2.33021269 0.69065859 -133.511353 39.571822 Oben rechts KachelX + 1 8464 KachelY 24912 -2.33011682 0.69065859 -133.505860 39.571822 Unten links KachelX 8463 KachelY + 1 24913 -2.33021269 0.69058468 -133.511353 39.567588 Unten rechts KachelX + 1 8464 KachelY + 1 24913 -2.33011682 0.69058468 -133.505860 39.567588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69065859-0.69058468) × R
7.39100000000104e-05 × 6371000dl = 470.880610000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69065859-0.69058468) × R
7.39100000000104e-05 × 6371000dr = 470.880610000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33021269--2.33011682) × cos(0.69065859) × R
9.58699999999979e-05 × 0.770826630744151 × 6371000do = 470.811478848823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33021269--2.33011682) × cos(0.69058468) × R
9.58699999999979e-05 × 0.770873712633117 × 6371000du = 470.840235890792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69065859)-sin(0.69058468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770826630744151-0.770873712633117)× R²
abs(-2.33011682--2.33021269)×4.70818889661828e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70818889661828e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70818889661828e-05× 40589641000000 ar = 221702.767022693m²