↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 2 414.53 m → | S 8 |
→ |
↑ 2 414.42 m ↓ |
↑ 2 414.42 m ↓ |
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S 8 |
← 2 414.39 m → 5 829 510 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516510009765625 y=0.524566650390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516510009765625 × 214)
floor (0.516510009765625 × 16384)
floor (8462.5)tx = 8462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524566650390625 × 214)
floor (0.524566650390625 × 16384)
floor (8594.5)ty = 8594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8462 / 8594 ti = "14/8462/8594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8462/8594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8462 ÷ 214
8462 ÷ 16384x = 0.5164794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8594 ÷ 214
8594 ÷ 16384y = 0.5245361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5164794921875 × 2 - 1) × π
0.032958984375 × 3.1415926535Λ = 0.10354370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5245361328125 × 2 - 1) × π
-0.049072265625 × 3.1415926535Φ = -0.154165069178101 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10354370} λ = 0.10354370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.154165069178101))-π/2
2×atan(0.857130523502301)-π/2
2×0.708619162103313-π/2
1.41723832420663-1.57079632675φ = -0.15355800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10354370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.932617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15355800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.798225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8462 KachelY 8594 0.10354370 -0.15355800 5.932617 -8.798225 Oben rechts KachelX + 1 8463 KachelY 8594 0.10392720 -0.15355800 5.954590 -8.798225 Unten links KachelX 8462 KachelY + 1 8595 0.10354370 -0.15393697 5.932617 -8.819939 Unten rechts KachelX + 1 8463 KachelY + 1 8595 0.10392720 -0.15393697 5.954590 -8.819939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15355800--0.15393697) × R
0.000378970000000006 × 6371000dl = 2414.41787000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15355800--0.15393697) × R
0.000378970000000006 × 6371000dr = 2414.41787000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10354370-0.10392720) × cos(-0.15355800) × R
0.000383499999999995 × 0.988233119582641 × 6371000do = 2414.52873406416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10354370-0.10392720) × cos(-0.15393697) × R
0.000383499999999995 × 0.988175083177625 × 6371000du = 2414.38693496357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15355800)-sin(-0.15393697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988233119582641-0.988175083177625)× R²
abs(0.10392720-0.10354370)×5.80364050167814e-05× R²
0.000383499999999995×5.80364050167814e-05× 6371000²
0.000383499999999995×5.80364050167814e-05× 40589641000000 ar = 5829510.21178088m²