↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 2 419.67 m → | S 7 |
→ |
↑ 2 419.58 m ↓ |
↑ 2 419.58 m ↓ |
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S 7 |
← 2 419.54 m → 5 854 414 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516510009765625 y=0.522247314453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516510009765625 × 214)
floor (0.516510009765625 × 16384)
floor (8462.5)tx = 8462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522247314453125 × 214)
floor (0.522247314453125 × 16384)
floor (8556.5)ty = 8556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8462 / 8556 ti = "14/8462/8556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8462/8556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8462 ÷ 214
8462 ÷ 16384x = 0.5164794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8556 ÷ 214
8556 ÷ 16384y = 0.522216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5164794921875 × 2 - 1) × π
0.032958984375 × 3.1415926535Λ = 0.10354370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522216796875 × 2 - 1) × π
-0.04443359375 × 3.1415926535Φ = -0.139592251693604 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10354370} λ = 0.10354370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.139592251693604))-π/2
2×atan(0.869712787025942)-π/2
2×0.715827614031415-π/2
1.43165522806283-1.57079632675φ = -0.13914110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10354370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.932617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13914110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.972198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8462 KachelY 8556 0.10354370 -0.13914110 5.932617 -7.972198 Oben rechts KachelX + 1 8463 KachelY 8556 0.10392720 -0.13914110 5.954590 -7.972198 Unten links KachelX 8462 KachelY + 1 8557 0.10354370 -0.13952088 5.932617 -7.993958 Unten rechts KachelX + 1 8463 KachelY + 1 8557 0.10392720 -0.13952088 5.954590 -7.993958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13914110--0.13952088) × R
0.000379780000000024 × 6371000dl = 2419.57838000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13914110--0.13952088) × R
0.000379780000000024 × 6371000dr = 2419.57838000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10354370-0.10392720) × cos(-0.13914110) × R
0.000383499999999995 × 0.990335484533361 × 6371000do = 2419.66539714741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10354370-0.10392720) × cos(-0.13952088) × R
0.000383499999999995 × 0.990282740452171 × 6371000du = 2419.53652866784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13914110)-sin(-0.13952088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990335484533361-0.990282740452171)× R²
abs(0.10392720-0.10354370)×5.27440811904922e-05× R²
0.000383499999999995×5.27440811904922e-05× 6371000²
0.000383499999999995×5.27440811904922e-05× 40589641000000 ar = 5854414.2484454m²