↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 418.54 m → | S 69 |
→ |
↑ 418.51 m ↓ |
↑ 418.51 m ↓ |
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S 69 |
← 418.47 m → 175 149 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258255004882812 y=0.775924682617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258255004882812 × 215)
floor (0.258255004882812 × 32768)
floor (8462.5)tx = 8462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775924682617188 × 215)
floor (0.775924682617188 × 32768)
floor (25425.5)ty = 25425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8462 / 25425 ti = "15/8462/25425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8462/25425.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8462 ÷ 215
8462 ÷ 32768x = 0.25823974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25425 ÷ 215
25425 ÷ 32768y = 0.775909423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25823974609375 × 2 - 1) × π
-0.4835205078125 × 3.1415926535Λ = -1.51902448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775909423828125 × 2 - 1) × π
-0.55181884765625 × 3.1415926535Φ = -1.73359003785971 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51902448} λ = -1.51902448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73359003785971))-π/2
2×atan(0.176649093313923)-π/2
2×0.174845307703772-π/2
0.349690615407544-1.57079632675φ = -1.22110571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51902448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.033692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22110571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.964204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8462 KachelY 25425 -1.51902448 -1.22110571 -87.033692 -69.964204 Oben rechts KachelX + 1 8463 KachelY 25425 -1.51883273 -1.22110571 -87.022705 -69.964204 Unten links KachelX 8462 KachelY + 1 25426 -1.51902448 -1.22117140 -87.033692 -69.967967 Unten rechts KachelX + 1 8463 KachelY + 1 25426 -1.51883273 -1.22117140 -87.022705 -69.967967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22110571--1.22117140) × R
6.56900000000071e-05 × 6371000dl = 418.510990000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22110571--1.22117140) × R
6.56900000000071e-05 × 6371000dr = 418.510990000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51902448--1.51883273) × cos(-1.22110571) × R
0.000191749999999935 × 0.34260716490866 × 6371000do = 418.5423599835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51902448--1.51883273) × cos(-1.22117140) × R
0.000191749999999935 × 0.342545449810102 × 6371000du = 418.466966396784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22110571)-sin(-1.22117140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34260716490866-0.342545449810102)× R²
abs(-1.51883273--1.51902448)×6.17150985577353e-05× R²
0.000191749999999935×6.17150985577353e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.17150985577353e-05× 40589641000000 ar = 175148.800974669m²