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← 28.199 km → | N 43 |
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↑ 28.259 km ↓ |
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N 43 |
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N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.82666015625 y=0.36474609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.82666015625 × 210)
floor (0.82666015625 × 1024)
floor (846.5)tx = 846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.36474609375 × 210)
floor (0.36474609375 × 1024)
floor (373.5)ty = 373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 846 / 373 ti = "10/846/373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/846/373.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 846 ÷ 210
846 ÷ 1024x = 0.826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 373 ÷ 210
373 ÷ 1024y = 0.3642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826171875 × 2 - 1) × π
0.65234375 × 3.1415926535Λ = 2.04939833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3642578125 × 2 - 1) × π
0.271484375 × 3.1415926535Φ = 0.852893318040039 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04939833} λ = 2.04939833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.852893318040039))-π/2
2×atan(2.34642599675182)-π/2
2×1.16792657259049-π/2
2.33585314518098-1.57079632675φ = 0.76505682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04939833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.421875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76505682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.834527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 846 KachelY 373 2.04939833 0.76505682 117.421875 43.834527 Oben rechts KachelX + 1 847 KachelY 373 2.05553426 0.76505682 117.773438 43.834527 Unten links KachelX 846 KachelY + 1 374 2.04939833 0.76062131 117.421875 43.580391 Unten rechts KachelX + 1 847 KachelY + 1 374 2.05553426 0.76062131 117.773438 43.580391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76505682-0.76062131) × R
0.00443550999999998 × 6371000dl = 28258.6342099998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76505682-0.76062131) × R
0.00443550999999998 × 6371000dr = 28258.6342099998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04939833-2.05553426) × cos(0.76505682) × R
0.00613593000000012 × 0.721343006319873 × 6371000do = 28198.7480381274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04939833-2.05553426) × cos(0.76062131) × R
0.00613593000000012 × 0.724407837082572 × 6371000du = 28318.5584330431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76505682)-sin(0.76062131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721343006319873-0.724407837082572)× R²
abs(2.05553426-2.04939833)×0.00306483076269859× R²
0.00613593000000012×0.00306483076269859× 6371000²
0.00613593000000012×0.00306483076269859× 40589641000000 ar = 798552254.261776m²