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← 418.09 m → | S 69 |
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↑ 418.07 m ↓ |
↑ 418.07 m ↓ |
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S 69 |
← 418.01 m → 174 773 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258163452148438 y=0.776107788085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258163452148438 × 215)
floor (0.258163452148438 × 32768)
floor (8459.5)tx = 8459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776107788085938 × 215)
floor (0.776107788085938 × 32768)
floor (25431.5)ty = 25431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8459 / 25431 ti = "15/8459/25431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8459/25431.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8459 ÷ 215
8459 ÷ 32768x = 0.258148193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25431 ÷ 215
25431 ÷ 32768y = 0.776092529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.258148193359375 × 2 - 1) × π
-0.48370361328125 × 3.1415926535Λ = -1.51959972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776092529296875 × 2 - 1) × π
-0.55218505859375 × 3.1415926535Φ = -1.73474052345059 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51959972} λ = -1.51959972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73474052345059))-π/2
2×atan(0.176445977940482)-π/2
2×0.174648331876845-π/2
0.349296663753691-1.57079632675φ = -1.22149966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51959972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.066651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22149966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.986775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8459 KachelY 25431 -1.51959972 -1.22149966 -87.066651 -69.986775 Oben rechts KachelX + 1 8460 KachelY 25431 -1.51940797 -1.22149966 -87.055664 -69.986775 Unten links KachelX 8459 KachelY + 1 25432 -1.51959972 -1.22156528 -87.066651 -69.990535 Unten rechts KachelX + 1 8460 KachelY + 1 25432 -1.51940797 -1.22156528 -87.055664 -69.990535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22149966--1.22156528) × R
6.56199999999885e-05 × 6371000dl = 418.065019999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22149966--1.22156528) × R
6.56199999999885e-05 × 6371000dr = 418.065019999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51959972--1.51940797) × cos(-1.22149966) × R
0.000191749999999935 × 0.342237030677081 × 6371000do = 418.090189478435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51959972--1.51940797) × cos(-1.22156528) × R
0.000191749999999935 × 0.342175372492454 × 6371000du = 418.01486542001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22149966)-sin(-1.22156528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342237030677081-0.342175372492454)× R²
abs(-1.51940797--1.51959972)×6.16581846269448e-05× R²
0.000191749999999935×6.16581846269448e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.16581846269448e-05× 40589641000000 ar = 174773.138311721m²