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← | S 69 |
← 418.17 m → | S 69 |
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↑ 418.13 m ↓ |
↑ 418.13 m ↓ |
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S 69 |
← 418.09 m → 174 831 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258132934570312 y=0.776077270507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258132934570312 × 215)
floor (0.258132934570312 × 32768)
floor (8458.5)tx = 8458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776077270507812 × 215)
floor (0.776077270507812 × 32768)
floor (25430.5)ty = 25430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8458 / 25430 ti = "15/8458/25430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8458/25430.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8458 ÷ 215
8458 ÷ 32768x = 0.25811767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25430 ÷ 215
25430 ÷ 32768y = 0.77606201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25811767578125 × 2 - 1) × π
-0.4837646484375 × 3.1415926535Λ = -1.51979147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77606201171875 × 2 - 1) × π
-0.5521240234375 × 3.1415926535Φ = -1.73454877585211 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51979147} λ = -1.51979147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73454877585211))-π/2
2×atan(0.176479814276928)-π/2
2×0.174681146396905-π/2
0.349362292793809-1.57079632675φ = -1.22143403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51979147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.077637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22143403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.983015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8458 KachelY 25430 -1.51979147 -1.22143403 -87.077637 -69.983015 Oben rechts KachelX + 1 8459 KachelY 25430 -1.51959972 -1.22143403 -87.066651 -69.983015 Unten links KachelX 8458 KachelY + 1 25431 -1.51979147 -1.22149966 -87.077637 -69.986775 Unten rechts KachelX + 1 8459 KachelY + 1 25431 -1.51959972 -1.22149966 -87.066651 -69.986775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22143403--1.22149966) × R
6.56300000001497e-05 × 6371000dl = 418.128730000954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22143403--1.22149966) × R
6.56300000001497e-05 × 6371000dr = 418.128730000954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51979147--1.51959972) × cos(-1.22143403) × R
0.000191749999999935 × 0.342298696783953 × 6371000do = 418.165523214984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51979147--1.51959972) × cos(-1.22149966) × R
0.000191749999999935 × 0.342237030677081 × 6371000du = 418.090189478435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22143403)-sin(-1.22149966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342298696783953-0.342237030677081)× R²
abs(-1.51959972--1.51979147)×6.16661068716939e-05× R²
0.000191749999999935×6.16661068716939e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.16661068716939e-05× 40589641000000 ar = 174831.269614798m²