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← 107.09 m → | N 79 |
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N 79 |
← 107.10 m → 11 469 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129051208496094 y=0.113822937011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129051208496094 × 216)
floor (0.129051208496094 × 65536)
floor (8457.5)tx = 8457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113822937011719 × 216)
floor (0.113822937011719 × 65536)
floor (7459.5)ty = 7459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8457 / 7459 ti = "16/8457/7459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8457/7459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8457 ÷ 216
8457 ÷ 65536x = 0.129043579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7459 ÷ 216
7459 ÷ 65536y = 0.113815307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129043579101562 × 2 - 1) × π
-0.741912841796875 × 3.1415926535Λ = -2.33078793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113815307617188 × 2 - 1) × π
0.772369384765625 × 3.1415926535Φ = 2.426469984968 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33078793} λ = -2.33078793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.426469984968))-π/2
2×atan(11.3188557438605)-π/2
2×1.48267696727917-π/2
2.96535393455834-1.57079632675φ = 1.39455761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33078793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.544311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39455761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.902265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8457 KachelY 7459 -2.33078793 1.39455761 -133.544311 79.902265 Oben rechts KachelX + 1 8458 KachelY 7459 -2.33069206 1.39455761 -133.538818 79.902265 Unten links KachelX 8457 KachelY + 1 7460 -2.33078793 1.39454080 -133.544311 79.901302 Unten rechts KachelX + 1 8458 KachelY + 1 7460 -2.33069206 1.39454080 -133.538818 79.901302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39455761-1.39454080) × R
1.68099999999782e-05 × 6371000dl = 107.096509999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39455761-1.39454080) × R
1.68099999999782e-05 × 6371000dr = 107.096509999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33078793--2.33069206) × cos(1.39455761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.175327801006345 × 6371000do = 107.088076595667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33078793--2.33069206) × cos(1.39454080) × R
9.58699999999979e-05 × 0.175344350596569 × 6371000du = 107.098184882974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39455761)-sin(1.39454080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175327801006345-0.175344350596569)× R²
abs(-2.33069206--2.33078793)×1.65495902235413e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.65495902235413e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.65495902235413e-05× 40589641000000 ar = 11469.3005474345m²