↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 471.96 m → | N 39 |
→ |
↑ 472.03 m ↓ |
↑ 472.03 m ↓ |
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N 39 |
← 471.99 m → 222 785 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129051208496094 y=0.380744934082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129051208496094 × 216)
floor (0.129051208496094 × 65536)
floor (8457.5)tx = 8457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380744934082031 × 216)
floor (0.380744934082031 × 65536)
floor (24952.5)ty = 24952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8457 / 24952 ti = "16/8457/24952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8457/24952.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8457 ÷ 216
8457 ÷ 65536x = 0.129043579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24952 ÷ 216
24952 ÷ 65536y = 0.3807373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129043579101562 × 2 - 1) × π
-0.741912841796875 × 3.1415926535Λ = -2.33078793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3807373046875 × 2 - 1) × π
0.238525390625 × 3.1415926535Φ = 0.749349614860718 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33078793} λ = -2.33078793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.749349614860718))-π/2
2×atan(2.11562359891134)-π/2
2×1.12924761159588-π/2
2.25849522319176-1.57079632675φ = 0.68769890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33078793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.544311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68769890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.402245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8457 KachelY 24952 -2.33078793 0.68769890 -133.544311 39.402245 Oben rechts KachelX + 1 8458 KachelY 24952 -2.33069206 0.68769890 -133.538818 39.402245 Unten links KachelX 8457 KachelY + 1 24953 -2.33078793 0.68762481 -133.544311 39.398000 Unten rechts KachelX + 1 8458 KachelY + 1 24953 -2.33069206 0.68762481 -133.538818 39.398000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68769890-0.68762481) × R
7.40900000000266e-05 × 6371000dl = 472.02739000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68769890-0.68762481) × R
7.40900000000266e-05 × 6371000dr = 472.02739000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33078793--2.33069206) × cos(0.68769890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.772708707517946 × 6371000do = 471.961028324458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33078793--2.33069206) × cos(0.68762481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.772755734823588 × 6371000du = 471.989752027601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68769890)-sin(0.68762481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772708707517946-0.772755734823588)× R²
abs(-2.33069206--2.33078793)×4.7027305642322e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7027305642322e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7027305642322e-05× 40589641000000 ar = 222785.311671226m²