↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 2 342.03 m → | S 16 |
→ |
↑ 2 341.85 m ↓ |
↑ 2 341.85 m ↓ |
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S 16 |
← 2 341.78 m → 5 484 396 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516143798828125 y=0.546661376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516143798828125 × 214)
floor (0.516143798828125 × 16384)
floor (8456.5)tx = 8456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546661376953125 × 214)
floor (0.546661376953125 × 16384)
floor (8956.5)ty = 8956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8456 / 8956 ti = "14/8456/8956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8456/8956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8456 ÷ 214
8456 ÷ 16384x = 0.51611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8956 ÷ 214
8956 ÷ 16384y = 0.546630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51611328125 × 2 - 1) × π
0.0322265625 × 3.1415926535Λ = 0.10124273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546630859375 × 2 - 1) × π
-0.09326171875 × 3.1415926535Φ = -0.292990330477783 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10124273} λ = 0.10124273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.292990330477783))-π/2
2×atan(0.746029354409762)-π/2
2×0.640955048545217-π/2
1.28191009709043-1.57079632675φ = -0.28888623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10124273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.800781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28888623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.551962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8456 KachelY 8956 0.10124273 -0.28888623 5.800781 -16.551962 Oben rechts KachelX + 1 8457 KachelY 8956 0.10162623 -0.28888623 5.822754 -16.551962 Unten links KachelX 8456 KachelY + 1 8957 0.10124273 -0.28925381 5.800781 -16.573023 Unten rechts KachelX + 1 8457 KachelY + 1 8957 0.10162623 -0.28925381 5.822754 -16.573023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28888623--0.28925381) × R
0.000367579999999978 × 6371000dl = 2341.85217999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28888623--0.28925381) × R
0.000367579999999978 × 6371000dr = 2341.85217999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10124273-0.10162623) × cos(-0.28888623) × R
0.000383499999999995 × 0.958561766113755 × 6371000do = 2342.03335406774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10124273-0.10162623) × cos(-0.28925381) × R
0.000383499999999995 × 0.958456983408896 × 6371000du = 2341.77734073778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28888623)-sin(-0.28925381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958561766113755-0.958456983408896)× R²
abs(0.10162623-0.10124273)×0.00010478270485903× R²
0.000383499999999995×0.00010478270485903× 6371000²
0.000383499999999995×0.00010478270485903× 40589641000000 ar = 5484396.20492098m²