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← | N 79 |
← 107.11 m → | N 79 |
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↑ 107.10 m ↓ |
↑ 107.10 m ↓ |
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N 79 |
← 107.12 m → 11 472 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129035949707031 y=0.113838195800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129035949707031 × 216)
floor (0.129035949707031 × 65536)
floor (8456.5)tx = 8456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113838195800781 × 216)
floor (0.113838195800781 × 65536)
floor (7460.5)ty = 7460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8456 / 7460 ti = "16/8456/7460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8456/7460.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8456 ÷ 216
8456 ÷ 65536x = 0.1290283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7460 ÷ 216
7460 ÷ 65536y = 0.11383056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1290283203125 × 2 - 1) × π
-0.741943359375 × 3.1415926535Λ = -2.33088381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11383056640625 × 2 - 1) × π
0.7723388671875 × 3.1415926535Φ = 2.42637411116876 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33088381} λ = -2.33088381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42637411116876))-π/2
2×atan(11.3177706141759)-π/2
2×1.4826685622112-π/2
2.96533712442241-1.57079632675φ = 1.39454080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33088381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.549805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39454080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.901302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8456 KachelY 7460 -2.33088381 1.39454080 -133.549805 79.901302 Oben rechts KachelX + 1 8457 KachelY 7460 -2.33078793 1.39454080 -133.544311 79.901302 Unten links KachelX 8456 KachelY + 1 7461 -2.33088381 1.39452399 -133.549805 79.900339 Unten rechts KachelX + 1 8457 KachelY + 1 7461 -2.33078793 1.39452399 -133.544311 79.900339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39454080-1.39452399) × R
1.68099999999782e-05 × 6371000dl = 107.096509999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39454080-1.39452399) × R
1.68099999999782e-05 × 6371000dr = 107.096509999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33088381--2.33078793) × cos(1.39454080) × R
9.58799999999371e-05 × 0.175344350596569 × 6371000do = 107.109356071483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33088381--2.33078793) × cos(1.39452399) × R
9.58799999999371e-05 × 0.175360900137244 × 6371000du = 107.119465382898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39454080)-sin(1.39452399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175344350596569-0.175360900137244)× R²
abs(-2.33078793--2.33088381)×1.65495406754257e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.65495406754257e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.65495406754257e-05× 40589641000000 ar = 11471.5795600512m²