↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 470.14 m → | N 39 |
→ |
↑ 470.12 m ↓ |
↑ 470.12 m ↓ |
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N 39 |
← 470.17 m → 221 028 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129035949707031 y=0.379753112792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129035949707031 × 216)
floor (0.129035949707031 × 65536)
floor (8456.5)tx = 8456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379753112792969 × 216)
floor (0.379753112792969 × 65536)
floor (24887.5)ty = 24887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8456 / 24887 ti = "16/8456/24887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8456/24887.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8456 ÷ 216
8456 ÷ 65536x = 0.1290283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24887 ÷ 216
24887 ÷ 65536y = 0.379745483398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1290283203125 × 2 - 1) × π
-0.741943359375 × 3.1415926535Λ = -2.33088381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379745483398438 × 2 - 1) × π
0.240509033203125 × 3.1415926535Φ = 0.755581411811325 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33088381} λ = -2.33088381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.755581411811325))-π/2
2×atan(2.12884890150317)-π/2
2×1.13165052846663-π/2
2.26330105693326-1.57079632675φ = 0.69250473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33088381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.549805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69250473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.677598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8456 KachelY 24887 -2.33088381 0.69250473 -133.549805 39.677598 Oben rechts KachelX + 1 8457 KachelY 24887 -2.33078793 0.69250473 -133.544311 39.677598 Unten links KachelX 8456 KachelY + 1 24888 -2.33088381 0.69243094 -133.549805 39.673370 Unten rechts KachelX + 1 8457 KachelY + 1 24888 -2.33078793 0.69243094 -133.544311 39.673370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69250473-0.69243094) × R
7.37899999999625e-05 × 6371000dl = 470.116089999761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69250473-0.69243094) × R
7.37899999999625e-05 × 6371000dr = 470.116089999761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33088381--2.33078793) × cos(0.69250473) × R
9.58799999999371e-05 × 0.769649243616611 × 6371000do = 470.141379543779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33088381--2.33078793) × cos(0.69243094) × R
9.58799999999371e-05 × 0.769696353997196 × 6371000du = 470.170156989483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69250473)-sin(0.69243094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769649243616611-0.769696353997196)× R²
abs(-2.33078793--2.33088381)×4.71103805846917e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.71103805846917e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.71103805846917e-05× 40589641000000 ar = 221027.791568596m²