↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 474.74 m → | N 38 |
→ |
↑ 474.77 m ↓ |
↑ 474.77 m ↓ |
|||
N 38 |
← 474.77 m → 225 399 m² |
N 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129020690917969 y=0.382225036621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129020690917969 × 216)
floor (0.129020690917969 × 65536)
floor (8455.5)tx = 8455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382225036621094 × 216)
floor (0.382225036621094 × 65536)
floor (25049.5)ty = 25049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8455 / 25049 ti = "16/8455/25049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8455/25049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8455 ÷ 216
8455 ÷ 65536x = 0.129013061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25049 ÷ 216
25049 ÷ 65536y = 0.382217407226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129013061523438 × 2 - 1) × π
-0.741973876953125 × 3.1415926535Λ = -2.33097968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382217407226562 × 2 - 1) × π
0.235565185546875 × 3.1415926535Φ = 0.740049856334427 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33097968} λ = -2.33097968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.740049856334427))-π/2
2×atan(2.09604001276124)-π/2
2×1.12564401467795-π/2
2.2512880293559-1.57079632675φ = 0.68049170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33097968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.555298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68049170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.989302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8455 KachelY 25049 -2.33097968 0.68049170 -133.555298 38.989302 Oben rechts KachelX + 1 8456 KachelY 25049 -2.33088381 0.68049170 -133.549805 38.989302 Unten links KachelX 8455 KachelY + 1 25050 -2.33097968 0.68041718 -133.555298 38.985033 Unten rechts KachelX + 1 8456 KachelY + 1 25050 -2.33088381 0.68041718 -133.549805 38.985033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68049170-0.68041718) × R
7.45200000000779e-05 × 6371000dl = 474.766920000496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68049170-0.68041718) × R
7.45200000000779e-05 × 6371000dr = 474.766920000496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33097968--2.33088381) × cos(0.68049170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.777263447237032 × 6371000do = 474.743007640409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33097968--2.33088381) × cos(0.68041718) × R
9.58699999999979e-05 × 0.777310331220729 × 6371000du = 474.77164380426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68049170)-sin(0.68041718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.777263447237032-0.777310331220729)× R²
abs(-2.33088381--2.33097968)×4.68839836977875e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68839836977875e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68839836977875e-05× 40589641000000 ar = 225399.073385279m²