↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 474.71 m → | N 39 |
→ |
↑ 474.70 m ↓ |
↑ 474.70 m ↓ |
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N 38 |
← 474.74 m → 225 352 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128990173339844 y=0.382179260253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128990173339844 × 216)
floor (0.128990173339844 × 65536)
floor (8453.5)tx = 8453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382179260253906 × 216)
floor (0.382179260253906 × 65536)
floor (25046.5)ty = 25046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8453 / 25046 ti = "16/8453/25046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8453/25046.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8453 ÷ 216
8453 ÷ 65536x = 0.128982543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25046 ÷ 216
25046 ÷ 65536y = 0.382171630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128982543945312 × 2 - 1) × π
-0.742034912109375 × 3.1415926535Λ = -2.33117143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382171630859375 × 2 - 1) × π
0.23565673828125 × 3.1415926535Φ = 0.740337477732147 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33117143} λ = -2.33117143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.740337477732147))-π/2
2×atan(2.09664296542628)-π/2
2×1.12575578336296-π/2
2.25151156672592-1.57079632675φ = 0.68071524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33117143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.566284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68071524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.002110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8453 KachelY 25046 -2.33117143 0.68071524 -133.566284 39.002110 Oben rechts KachelX + 1 8454 KachelY 25046 -2.33107555 0.68071524 -133.560791 39.002110 Unten links KachelX 8453 KachelY + 1 25047 -2.33117143 0.68064073 -133.566284 38.997841 Unten rechts KachelX + 1 8454 KachelY + 1 25047 -2.33107555 0.68064073 -133.560791 38.997841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68071524-0.68064073) × R
7.45100000000276e-05 × 6371000dl = 474.703210000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68071524-0.68064073) × R
7.45100000000276e-05 × 6371000dr = 474.703210000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33117143--2.33107555) × cos(0.68071524) × R
9.58799999999371e-05 × 0.777122781976022 × 6371000do = 474.706601511459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33117143--2.33107555) × cos(0.68064073) × R
9.58799999999371e-05 × 0.777169672613839 × 6371000du = 474.735244726967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68071524)-sin(0.68064073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.777122781976022-0.777169672613839)× R²
abs(-2.33107555--2.33117143)×4.68906378162659e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.68906378162659e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.68906378162659e-05× 40589641000000 ar = 225351.546162891m²