↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 473.07 m → | N 39 |
→ |
↑ 473.05 m ↓ |
↑ 473.05 m ↓ |
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N 39 |
← 473.10 m → 223 792 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128990173339844 y=0.381309509277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128990173339844 × 216)
floor (0.128990173339844 × 65536)
floor (8453.5)tx = 8453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381309509277344 × 216)
floor (0.381309509277344 × 65536)
floor (24989.5)ty = 24989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8453 / 24989 ti = "16/8453/24989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8453/24989.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8453 ÷ 216
8453 ÷ 65536x = 0.128982543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24989 ÷ 216
24989 ÷ 65536y = 0.381301879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128982543945312 × 2 - 1) × π
-0.742034912109375 × 3.1415926535Λ = -2.33117143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381301879882812 × 2 - 1) × π
0.237396240234375 × 3.1415926535Φ = 0.745802284288834 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33117143} λ = -2.33117143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.745802284288834))-π/2
2×atan(2.10813207794682)-π/2
2×1.12787554253169-π/2
2.25575108506337-1.57079632675φ = 0.68495476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33117143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.566284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68495476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.245017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8453 KachelY 24989 -2.33117143 0.68495476 -133.566284 39.245017 Oben rechts KachelX + 1 8454 KachelY 24989 -2.33107555 0.68495476 -133.560791 39.245017 Unten links KachelX 8453 KachelY + 1 24990 -2.33117143 0.68488051 -133.566284 39.240763 Unten rechts KachelX + 1 8454 KachelY + 1 24990 -2.33107555 0.68488051 -133.560791 39.240763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68495476-0.68488051) × R
7.42499999999424e-05 × 6371000dl = 473.046749999633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68495476-0.68488051) × R
7.42499999999424e-05 × 6371000dr = 473.046749999633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33117143--2.33107555) × cos(0.68495476) × R
9.58799999999371e-05 × 0.774447668426485 × 6371000do = 473.072504440557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33117143--2.33107555) × cos(0.68488051) × R
9.58799999999371e-05 × 0.774494639661382 × 6371000du = 473.101196888911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68495476)-sin(0.68488051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774447668426485-0.774494639661382)× R²
abs(-2.33107555--2.33117143)×4.6971234896831e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.6971234896831e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.6971234896831e-05× 40589641000000 ar = 223792.197277488m²