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N 76 |
← 69.45 m → 4 823 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644840240478516 y=0.156063079833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644840240478516 × 217)
floor (0.644840240478516 × 131072)
floor (84520.5)tx = 84520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156063079833984 × 217)
floor (0.156063079833984 × 131072)
floor (20455.5)ty = 20455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84520 / 20455 ti = "17/84520/20455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84520/20455.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84520 ÷ 217
84520 ÷ 131072x = 0.64483642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20455 ÷ 217
20455 ÷ 131072y = 0.156059265136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.64483642578125 × 2 - 1) × π
0.2896728515625 × 3.1415926535Λ = 0.91003410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156059265136719 × 2 - 1) × π
0.687881469726562 × 3.1415926535Φ = 2.16104337177175 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.91003410} λ = 0.91003410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16104337177175))-π/2
2×atan(8.68018960017432)-π/2
2×1.45609712178723-π/2
2.91219424357446-1.57079632675φ = 1.34139792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.91003410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 52.141113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34139792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.856439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84520 KachelY 20455 0.91003410 1.34139792 52.141113 76.856439 Oben rechts KachelX + 1 84521 KachelY 20455 0.91008204 1.34139792 52.143860 76.856439 Unten links KachelX 84520 KachelY + 1 20456 0.91003410 1.34138702 52.141113 76.855815 Unten rechts KachelX + 1 84521 KachelY + 1 20456 0.91008204 1.34138702 52.143860 76.855815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34139792-1.34138702) × R
1.08999999999249e-05 × 6371000dl = 69.4438999995213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34139792-1.34138702) × R
1.08999999999249e-05 × 6371000dr = 69.4438999995213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.91003410-0.91008204) × cos(1.34139792) × R
4.79400000000796e-05 × 0.227391731229076 × 6371000do = 69.4512877806371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.91003410-0.91008204) × cos(1.34138702) × R
4.79400000000796e-05 × 0.227402345672285 × 6371000du = 69.4545297048087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34139792)-sin(1.34138702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227391731229076-0.227402345672285)× R²
abs(0.91008204-0.91003410)×1.06144432085176e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.06144432085176e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.06144432085176e-05× 40589641000000 ar = 4823.0808493589m²